SuchaXplore

เพลง(ตอนไป)ค่าย

จากที่เคยเขียนไปแล้วว่า ผมเคยได้ทำค่ายกับชมรม คสยช. (ค่ายสร้างสรรค์เยาวชน) และ มช.บ. (มหาวิทยาลัย-ชาวบ้าน) ในช่วงที่ศึกษาอยู่ที่มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ วันนี้มีโอกาสเปิดหาเพลงโดย ทำให้นึกถึงเพลงเก่าๆ ดีๆ ที่แทบหาฟังไม่ได้แล้วในปัจจุบัน เป็นเพลงที่ผมถือว่า เพลงตลาดในปัจจุบันหายากนักที่จะเทียบได้กับเพลงเหล่านี้

แสงดาวแห่งศรัทธา

จาก: YouTube

เพลงนี้ถ้าจำไม่ผิด เพลงนี้หน้าจะเป็นเพลงหลักๆ ของชมรม คสยช. เลยก็ว่าได้ อย่างหนึ่งที่เห็นได้ชัดคือหนังสือเพลง(ในยุคนั้น)เล่มสีน้ำตาล ได้มีการวาดรูปและขึ้นข้อความว่า “แสงดาวแห่งศรัทธา” ส่วนยุคนี้ เห็นว่ารุ่นน้องทำเล่มใหม่ออกมาแล้ว ไว้มีโอกาศจะไปหาซื้อมาเก็บไว้ ถึงจะเล่นดนตรีประกอบไม่เป็นก็ตาม อย่างน้อยก็เก็บเนื้อร้องไว้ได้ เพลงต่างๆ ไม่ใช่เพลงที่หาได้ในยุคนี้แล้ว เป็นของหายากเลยก็ได้

หลังจากฟังเพลงแสงดาวแห่งศรัทธาไปแล้ว ก็ตามด้วย (เห็นจาก link ข้างๆ)

เพื่อมวลชน

จาก: YouTube

ชอบเพลงนี้มากๆ ความหมายดี “ถ้าหากฉันเกิดเป็น… จะ…” ถ้าอยากรู้คงต้องฟังกันเอง

เสียงแห่งคีตาญชลี

จาก: YouTube

เพลงนี้ก็ความหมายดี “หากฉันเป็น… จะ…” อาจจะแตกต่างกันเพลงข้างต้นหน่อยในด้านจุดประสงค์ แต่โดยรวมดีไม่แพ้กัน

ดอกไม้จะบาน

จาก: YouTube

คง ได้ยินกันมาบ้างแล้วสำหรับเพลงนี้ ถ้าจำไม่ผิด ผมเคยได้ยินตั้งแต่สมัยยังเป็นเด็ก แต่พอโตขึ้นได้ไปค่ายได้ร้องและรับฟังอีกเพลงหนึ่ง “ดอกไม้ไม่บาน” ซึ่งถูกนำไปร้องในวันปิดค่าย วิศวะบริการ ของชุมนุมวิชาการ (คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์) รุ่นพี่จัดให้ผมร้องเป็นคนแรก คิดว่าเพราะว่าเป็นเพลงที่แปลกแยกจากคนอื่นๆ ที่สุด แถมด้วยการไม่มีดนตรี มีแต่เสียงปรบมือของน้องๆ ช่วยให้จังหวะ ในหอประชุมกลาง มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์

ปณิธานแห่งเสรีชน

จาก: YouTube

สำหรับเพลงนี้ผมไม่เคยได้ยินมาก่อน แต่ฟังแล้วความหมายดีมาก เพลงอาจจะฟังดูโบราณ แต่สิ่งที่เกิดขึ้นในเพลงก็ยังมีอยู่ในปัจจุบัน แม้แต่ปี พ.ศ. 2549 ก็ยังเกิดขึ้น ไม่เชื่อก็ต้องเชื่อว่ายังมีอยู่จริงในประเทศไทย

Written by Sucha

10 มิถุนายน 2009 at 11:40 pm

บันทึกโพสใน Uncategorized

Tagged with Moral

ปฏิรูปการศึกษา

with one comment

เรื่องปฏิรูปการศึกษาของไทยเป็นเรื่องที่พูดคุยกันนาน นานจะลืมไปแล้วว่ายังทำกันอยู่ รัฐบาลหลายๆ สมัยก็บอกว่าจะทำ และวันนี้ (25/04/2552) ผมก็ยังรู้สึกว่าไม่ค่อยจะมีอะไรเปลี่ยนไปมาก อาจจะเพราะไม่ได้ลงไปศึกษาจริงจัง จึงทำให้ไม่เห็นข้อแตกต่าง แต่สาเหตุที่ผมบอกว่าไม่ค่อยจะมีอะไรเปลี่ยนไปคือ จริงอยู่ที่ว่ามีการเปลี่ยนวิธีการ เช่น entrance, admission, O-net A-net แต่โครงสร้างต่างๆ และแนวคิดต่างๆ ก็ยังเหมือนเดิม เช่น มุมมองของอาจารย์และเด็ก ความสำคัญ(จนเกินไป)ของใบปริญญา ลักษณะตามกระแสของตัวเด็กและคนในสังคม ความสูญเสียของเวลาและทรัพย์สินของนักศึกษาและรัฐบาลในการลงทุนศึกษาและให้การศึกษา ถึงเวลาแล้วหรือยังที่จะลองกลับมามองใหม่อีกครั้ง

วันนี้ผมได้อ่านบทความของ สุทธิชัย หยุ่น เรื่อง “จะปฏิรูปการศึกษาหรือยัง?” เขียนลง กรุงเทพธุรกิจ วันที่ 16-21 ก.ค. 44 จากบทความในเวปของคณะเศรษฐศาสตร์จุฬาฯ ผมเห็นว่าเป็นบทความและความเห็นหนึ่งซึ่งน่าสนใจ และทำให้ผมเกิดความสนใจอยากจะอ่าน “ความจริงของแผ่นดิน” ต่ออีกด้วย

ขอขอบคุณ @pruet ที่ผมให้ได้มาอ่านบทความนี้

จะปฏิรูปการศึกษาหรือยัง?

สุทธิชัย หยุ่น กรุงเทพธุรกิจ 16-21 ก.ค.44

สอนให้เด็กไทยคิดเป็น (1)

ผมเห็นพ้องกับนายกฯทักษิณ ชินวัตร อย่างยิ่งครับที่บอกว่า การจะปฏิรูปการศึกษาของไทยเรานั้นจะต้องตอบคำถามให้ได้ว่า “เด็กไทยจะได้อะไรใหม่จากการปฏิรูป?” เพราะการปฏิรูปไม่ใช่เพียงเพิ่มต่ำแหน่งข้าราชการ ไม่ใช่เพิ่มอำนาจนักการเมือง ไม่ใช่แบ่งโซนเขตการศึกษาให้สอดคล้องกับการหาเสียงของนักการเมือง และไม่ใช่ให้ฟังดูโก้เก๋ หรือเพียงแค่สั่งซื้อคอมพิวเตอร์ให้โรงเรียน โดยที่ไม่รู้ว่าจะสอนอะไรเด็กไทย

วันก่อน ผมไปค้นหนังสือเก่าๆ เรื่องการศึกษาก็บังเอิญ ให้เห็นชุดที่มีคุณค่าว่าด้วย “การศึกษาไทยในยุคโลกาภิวัตน์” ซึ่งธนาคารกสิกรไทยได้ให้การสนับสนุนเพื่อศึกษาค้นคว้า และแสวงหาคำตอบเป็นเวลากว่า 3 ปี ออกมาเป็นหนังสือชุดหนึ่งชื่อ “ความจริงของแผ่นดิน” ซึ่งมีความหมายและข้อเสนอมากมายหลายด้านที่น่าสนใจยิ่ง แต่อาจจะเป็นเพราะเมืองไทยมีเรื่องอื่นที่เรียกร้องความสนใจเฉพาะหน้ามาก เกินไป จึงทำให้ประเด็นของการปฏิรูปการศึกษาถึงกลบหายไป ไม่ร้อนแรงตามความสำคัญที่มันควรจะได้รับในสังคมที่กำลังถามหาทางออก และค่านิยมใหม่

ผมจึงขออนุญาตคณะศึกษาของโครงการที่มีอาจารย์สิปปนนท์ เกตุทัต เป็นประธานเอาบางประเด็นที่สำคัญต่อการปฏิรูปการศึกษามาเล่าสู่กันฟังใน คอลัมน์นี้ทั้งอาทิตย์ เพื่อกระตุ้นให้เกิดความสนใจ และผลักดันให้มีการถกเถียงกันอย่างเป็นเรื่องเป็นราว ทีเรื่อง “เหี้ย” ยังทำให้คนไทยวิพากษ์ถึงความถูกผิดกันอย่างกว้างขวางได้ตั้งหลายวันติดต่อ กัน ทำไมเรื่องการศึกษาซึ่งหมายถึงอนาคตของประเทศชาติข้างหน้าอย่างใหญ่หลวงจะ เป็นประเด็นของการถกเถียงกันบนพื้นฐานของข้อมูล และข้อเท็จจริงให้เป็นหลักเป็นฐานไม่ได้เล่าครับ?

บางที รัฐมนตรีศึกษาคนใหม่จะสนใจได้อ่าน “จดหมายเปิดผนึกถึงผู้นำประเทศ” จากคณะศึกษาเรื่องนี้อีกครั้งหนึ่ง บางตอนของ “จดหมายเปิดผนึก” นี้บอกว่า

“เราพบความสำเร็จของกระบวนการเรียนรู้รูปแบบใหม่ในหลายๆ พื้นที่ในทุกภูมิภาคของแผ่นดินนี้…เราพบความสำเร็จของการทำงานร่วมกัน ระหว่างโรงเรียนกับชุมชนในพื้นที่ต่างๆ เหล่านี้ เช่นกันเราพบความสำเร็จของการใช้การศึกษาเป็นเครื่องมือในการปกปักรักษา สิ่งแวดล้อม สังคม วัฒนธรรม และความมั่นคงทางเศรษฐกิจให้แก่ชุมชนและท้องถิ่นได้อย่างน่ามหัศจรรย์…”

แต่เขาก็ยอมรับว่าสิ่งที่พบนั้นเป็นเพียงกลุ่มน้อยในภาพรวมของวงการศึกษาไทย เท่านั้น และจะต้องเผยแพร่ขยายพลของความสำเร็จน้อยๆ เช่นนี้ไปให้กว้างขวางในทุกพื้นที่และทุกจังหวัด เพราะความสำเร็จที่เกิดขึ้นในบางจุดนั้นไม่ใช่เป็นเพียง “โชคดี” ของเด็กบางคนบางกลุ่มเท่านั้น แต่ควรจะเป็น “สิทธิขั้นพื้นฐาน” ของเด็กไทยทุกคน จดหมายฉบับนั้นเรียกร้องให้รัฐบาลสนับสนุนเชิงนโยบาย และงบประมาณอย่างจริงจังให้แก่โรงเรียนแนวหน้าเหล่านี้ที่สมควรจะได้รับการ สนับสนุน หมายถึงด้านเทคโนโลยีและอุปกรณ์ต่างๆ อย่างพอเพียงให้แก่โรงเรียนที่แม้มีความคิดริเริ่มดีๆ และก็ยังมีข้อจำกัดมากมายในหลายเรื่อง ซึ่งก็หมายถึงการสนับสนุนในเชิงวิชาการที่จะศึกษาประสบการณ์ของโรงเรียน เหล่านี้อย่างเป็นระบบจริงจัง เพื่อสกัดประสบการณ์ที่ได้ออกมาเป็น ข้อคิด ความหวังและแนวทางให้แก่โรงเรียนอื่นๆ ต่อไป

แต่อุปสรรคที่รออยู่ข้างหน้ามีมากมายเหลือเกิน คณะศึกษาชุดนี้บอกว่าอุปสรรคอันใหญ่หลวงก็คือ “ระบบราชการ” ที่ยังล้าหลังและอุ้ยอ้าย อุปสรรคจากการขาดการประสานงานจากหน่วยงานที่มีอำนาจ อุปสรรคจากการกระจายอำนาจให้แก่ท้องถิ่นและกลไกการระดมทรัพยากรระดับท้องถิ่นที่ดี อุปสรรคจากการประเมินผล และนิเทศการศึกษาที่ล้าสมัย ไร้โลกทัศน์ ขัดต่องานพัฒนาริเริ่มต่างๆ จดหมายเปิดผนึกฉบับนี้จึงเสนอให้รัฐบาล “ผลักดันเรื่องการปฏิรูปการศึกษาทั้งระบบที่เป็นองค์รวมโดยเร็วที่สุด…” ปฏิรูปในที่นี้หมายถึงการออกกฎหมายปฏิรูปการศึกษาเพื่อผลักดันการกระจาย อำนาจสู่ท้องถิ่นและโรงเรียนที่เป็นรูปธรรม หมายถึงการปรับปรุงกลไกด้านการเงิน การคลัง เพื่อให้ท้องถิ่นสามารถระดมทรัพยากรเพื่ออุดหนุนการศึกษาของตนเองได้อย่างพอเพียง หมายถึงการปรับปรุงระบบและวิธีการประเมินผล แนะนิเทศการศึกษาให้ทันสมัย มีวิสัยทัศน์และเอื้อต่อการกระตุ้นและให้แรงจูงใจครูและโรงเรียนและผู้บริหารให้สามารถริเริ่มทำงานดีๆ และได้ผลตอบแทนดีๆ จากงานที่ได้ทำ

จุดไฟแห่งการเรียนรู้ของเด็กไทย (2)

เชื่อไหมว่าการปฏิรูปการศึกษาได้เริ่มแล้ว แต่ไม่ใช่ในระดับชาติ หากแต่เกิดในระดับรากหญ้า และเป็นความริเริ่มของคนในชนบทที่ห่างไกลปืนเที่ยงเองต่างหาก เพราะครูบางคนในท้องถิ่นได้ปรับเปลี่ยนวิธีคิดและสอนเพื่อสร้างคุณภาพให้กับ เด็กไทยแล้วอย่างจริงจัง เพียงแต่ว่าระดับนโยบายที่กรุงเทพฯ ยังแนบแน่นกับความคิดเก่าๆ ที่ติดอยู่กับระบบ “อำนาจนิยม” เท่านั้น ข้อคิดหลายเรื่องที่สำคัญปรากฏอยู่ในหนังสือเรื่อง “ความจริงของแผ่นดิน” อันเป็นผลงานของคณะทำงานของโครงการ “การศึกษาไทยในยุคโลกาภิวัตน์” ซึ่งธนาคารกสิกรไทยได้ให้การสนับสนุนกว่า 3 ปีที่เริ่มเมื่อปี พ.ศ.2537 และมาสรุปในช่วงของวิกฤติเศรษฐกิจ เช่นกรณีของอาจารย์ชาตรี สำราญ แห่งโรงเรียนคุรุชนพัฒนาที่ จังหวัดยะลา ซึ่งได้รับรางวัลครูดีเด่นด้านการสอนภาษาไทยในปี พ.ศ.2533

ท่านพูดไว้น่าฟังว่า “การเล่นเป็นอาชีพถาวรของเด็ก เพราะฉะนั้น กิจกรรมการเรียนการสอนต้องไม่แยกการเล่นออกจากการเรียน ต้องเปิดโอกาสให้เด็กได้เล่น และเรียนรู้ไปพร้อมๆ กัน เด็กก็จะตื่นอยู่เสมอสำหรับการเรียนรู้” อาจารย์ชาตรี เปรียบให้ดูถึงการสอนแบบเก่ากับแบบใหม่อย่างนี้ แบบเดิมจะเป็นอย่างนี้คือ ครูบอกเรื่องที่ครูรู้ให้เด็กๆ ฟังและจดตาม จากนั้นเด็กก็จดสิ่งที่ฟังไปจำ และเตรียมมาทำข้อสอบ การสรุปว่าเด็กรู้อะไรแค่ไหนก็อยู่ที่ว่า “สอบได้” หรือ “สอบตก” นี่คือรูปแบบที่คนรุ่นผม และก่อนผม และรุ่นปัจจุบันก็ยังต้องเดินตามอยู่ เพราะไม่ว่าจะปฏิรูปกันในระดับชาติกี่ครั้ง การเรียนการสอนก็ยังย่ำอยู่กับที่อย่างนี้ ไม่อาจจะปรับเปลี่ยนลงไปสู่ชีวิตประจำวันใน และนอกห้องเรียนได้

อาจารย์ชาตรี ปรับการเรียนการสอนใหม่ให้เป็นอย่างนี้ ครูจะสร้างสถานการณ์และวางแนวเรื่องให้เด็กค้นคว้า จากนั้นเด็กก็จะไปค้นคว้าเพื่อมาเสนอและอภิปราย และเด็กๆ กับครูก็จะร่วมกันหาข้อสรุปร่วมกัน ไม่เหมาเอาว่าครูรู้ทุกอย่าง และไม่ตัดสินว่าเด็กจะต้องโง่กว่าครูในทุกกรณี การเรียนรู้จะเกิดขึ้นพร้อมๆ ในทุกระดับ และท้ายสุด “การสอบ” จะไม่สำคัญเท่ากับในอดีตและครูจะถูกประเมินว่าทำหน้าที่ของตนเองได้ดีหรือ ไม่นั้นไม่ใช่อยู่ที่ว่าเด็กในห้องของตนสอบได้หรือไม่ได้กี่คน หรือใครก็คะแนนกี่เปอร์เซ็นต์ แต่จะอยู่ที่ว่าเด็กนักเรียนมีความ “อยากรู้อยากเห็น” มากขึ้นหรือไม่ สามารถตั้งคำถามได้ฉลาดกว่าเดิมหรือไม่ และที่สำคัญคือเด็กจะต้อง “คิดเป็น” มากขึ้น เพราะนั่นคือ เป้าหมายสำคัญที่สุดของการศึกษาซึ่งหมายถึงการทำให้มนุษย์กล้าคิด และกล้าค้นหาความรู้ใหม่ๆ ไม่ใช่สอนแล้วกลายเป็น “ผู้ตาม” ตลอดกาล ไม่กล้าท้าทายอำนาจ และคิดแต่เพียงจะเอาตัวรอดไปวันๆ อย่างที่เราเห็นกันทั่วๆ ไปวันนี้

พรุ่งนี้จะเล่าต่อถึงประสบการณ์ และตัวอย่างของจริงของการเรียนรู้ในห้องเรียนของอาจารย์ชาตรี ที่เรียกว่า “หลักสูตรไร้พรมแดน” ที่มีเป้าหมายคือการ “จุดไฟแห่งการเรียนรู้” ที่กลมกลืนไปกับความเป็นเด็กอย่างดียิ่ง

ครูที่ดีที่สุดคือ…ครูที่สอนน้อยที่สุด (3)

อาจารย์ชาตรี สำราญ เป็นครูโรงเรียนคุรุชนพัฒนา ที่จังหวัดยะลา ได้รับรางวัลครูดีเด่นด้านการสอนภาษาไทยเมื่อปี พ.ศ.2533 เพราะใช้วิธีการสอนตามหลักสูตร “ไร้พรมแดน” ให้เป็นไปตามวิถีธรรมชาติของเด็กแต่ละคน ครูเล่าไว้ในหนังสือ “ความจริงของแผ่นดิน” ของคณะทำงานเพื่อรณรงค์ให้มีการปฏิรูปการศึกษาอย่างแท้จริงที่นำโดยอาจารย์ สิปปนนท์ เกตุทัต สนับสนุนโดยธนาคารกสิกรไทย ว่า วิธีการสอนแบบใหม่นั้นไม่เน้นเรื่องการ “สอบ” ของเด็ก แต่ต้องการให้เด็ก “อยากรู้” และ “คิดเป็น” มากกว่า ตัวอย่างหลายเรื่องที่เน้นการศึกษาให้เข้าใจธรรมชาติของเด็กแต่ละคน และใช้ความรู้นั้นกลับไป “จุดไฟแห่งการเรียนรู้” ให้เด็ก

ครูชาตรีเล่าว่า “มะซอบารีที่ห้องเรียนตลอดเวลา 2 เดือน ฉันค้นพบว่าเขาไม่มีความสุขเลยในการที่จะต้องใช้มือจับสีเทียนเขียนอะไรก็ ได้ในกระดาษที่ครูมอบให้ พอฉันชวนเขาออกไปที่ลานดินใต้ต้นไม้ มะซอบารีเป็นสุขมาก เขาวาดรูปลงบนพื้นดินแล้วชวนฉันไปดูรูปรองเท้าข้างเดียว และวันต่อมา มะซอบารีสามารถวาดรูปรองเท้าได้ครบคู่ ฉันเพียรสังเกตดูว่าเขาทำอย่างไร มะซอบารีนำรองเท้าของเขาไปวางลงบนพื้นทรายแล้วใช้ไม้วาดไปตามรูปทรงของ รองเท้า เขาดีใจมากที่ทำได้สำเร็จ และต่อมา มะซอบารีก็วาดรูปดอกไม้ บ้าน และสิ่งอื่นๆ ได้ วันหนึ่งเขาบอกว่าเบื่อที่จะวาดรูปบนพื้นทราย เขาต้องการวาดรูปบนกระดาษด้วยสีเทียน ฉันก็ให้สิ่งที่เขาต้องการ เขาทำได้และไม่ร้องไห้อีกเลย….”

คนนั่งร่างแนวทางการปฏิรูปการศึกษาของประเทศที่เมืองหลวงสักกี่คนที่จะได้ เห็นภาพอย่างนี้และเข้าใจถึงธรรมชาติแห่งการเรียนรู้เช่นนี้? ประเด็นย่อมอยู่ที่การจับจุดที่เป็นธรรมชาติของเด็ก หากจับได้ กระบวนการเรียนการสอนก็จะพลิกโฉมไปทันที เพราะครูเคย “บอกให้จด บอกให้จำ” แต่เพียงอย่างเดียว แต่ครูชาตรีทำตัวเป็น “พี่เลี้ยง” หรือ “มัคคุเทศก์” ที่คอยให้ข้อคิดและคำแนะนำ ครูเคยคิดว่าจะต้องพูดทั้งวัน วันนี้เริ่มเชื่อกันใหม่ว่า “ครูที่ดีที่สุดคือครูที่สอนน้อยที่สุด” อย่างที่ ดร.รุ่ง แก้วแดง แห่งคณะกรรมการศึกษาแห่งชาติเคยพูดเอาไว้ และหนังสือเล่มนี้นำมากล่าวอ้างอิงเพื่อยืนยันว่าการปฏิรูปการศึกษาของชาติ จะต้องเริ่มจากจุดเล็กๆ ที่เกี่ยวกับธรรมชาติของการเรียนรู้ของเด็ก จึงเกิดคำว่า “การเรียนรู้อย่างยั่งยืน” ขึ้นมาเพื่อท้าทายความเชื่อเก่าๆ ที่เคยคิดว่าการเรียนรู้จะเกิดได้เฉพาะแต่ในห้องเรียนเท่านั้น

ผมชอบคำของครูสมชัย แซ่เจีย ศึกษานิเทศก์ของสำนักงานการประถมศึกษาอำนาจเวียงป่าเป้าที่จังหวัดเชียงราย ที่บอกว่า “การเตรียมครูก็เหมือนกับการเตรียมทหารออกรบ ที่ต้องรู้จักสมรภูมิอย่างแท้จริง ทหารที่ถูกเตรียมไปรบที่ไม่รู้จักสมรภูมินั้นก็มีแต่ตายเปล่า เช่นเดียวกับครู การเตรียมครูนั้นก็ต้องสอนให้ครูรู้จักสมรภูมิชีวิตในท้องถิ่นจริงๆ ครูจึงจะสามารถออกไปมีบทบาทในการสอนเด็กๆ ให้รู้จักความเป็นจริงของชีวิตและความเป็นจริงของชุมชนได้…”

แนวคิด “หลักสูตรไร้พรมแดน” หมายถึงการ “เปิดพรมแดน” ให้เด็กๆ ออกไปสัมผัสกับสภาพความเป็นจริง และลองทำจริงๆ ในชุมชน เพื่อให้เกิดความรู้และทัศนคติ โดยอาศัยสื่อและสภาพที่เป็นอยู่ในชุมชนนั้นๆ เป็นแหล่งการเรียนรู้ เพราะธรรมชาติคือห้องเรียนที่ใหญ่ที่สุดของมนุษย์

พรุ่งนี้จะยกตัวอย่างของโรงเรียนที่ใช้ “หลักสูตรไร้พรมแดน” ในต่างจังหวัดเพื่อสะท้อนให้เห็นว่าความคิดเรื่องปฏิรูปการศึกษานั้น ความจริงได้เริ่มจาก “ของจริง” ที่ห่างไกลจากกระทรวงศึกษาธิการ และควรจะเป็นการย้อนกลับไปให้ผู้ร่างนโยบายได้รับรู้ว่าการเรียนการสอนที่ แท้จริงนั้นไม่ได้อยู่ที่ตำราและ “การสอบ” เลยแม้แต่น้อย

เด็กเรียนรู้ในนาข้าว (4)

โรงเรียนวัดหนองหมู อำเภอพยุหะคีรี จังหวัดนครสวรรค์ เป็นโรงเรียนประถมเล็กๆ มีนักเรียนไม่ถึง 200 คน มีครูเพียง 7 คน แต่ได้ทดลองหลักสูตรใหม่ที่แปลกแตกต่างไปจากการเรียนธรรมดา ถือได้ว่าเป็นการปฏิรูปการศึกษาโดยที่ไม่ต้องรอให้ผู้ใหญ่จากกรุงเทพฯสั่งมา สิ่งแปลกใหม่ที่ว่านี้ เรียกว่า “หลักสูตรนิเวศในนาข้าว” เกิดจากความคิดของครูที่ต้องการให้ความรู้เรื่องระบบนิเวศตามธรรมชาติ และผลจากระบบนิเวศที่มีต่อคน ความรู้อย่างนี้ แต่ก่อนคิดได้ว่าจะต้องเข้าระดับมหาวิทยาลัย ต้องมีผู้เชี่ยวชาญพิเศษ และอาจารย์เก่งกาจด้านนิเวศปริญญาเอกมาสั่งมาสอนเท่านั้น แต่ที่โรงเรียนวัดหนองหมูแห่งนี้ ครูเห็นว่า เรื่องของระบบนิเวศและธรรมชาติกับมนุษย์นั้นเป็นสิ่งที่เด็กๆ สามารถเข้าใจและตระหนักได้ในชีวิตประจำวันอยู่แล้ว

ครูจึงให้เด็กนักเรียนลงไปสัมผัสความเป็นจริงตามธรรมชาติภายในชุมชนท้องถิ่น ของตนเอง และกระตุ้นให้เด็กๆ เก็บข้อมูลไปศึกษาและวิเคราะห์โดยมีเป้าหมายที่เกี่ยวกับสังคมท้องถิ่นโดย ตรง เป้าหมายนั่นก็คือ การลดปัญหาทางสิ่งแวดล้อมและรักษาความมั่นคงทางเศรษฐกิจเอาไว้ให้ได้ด้วย

ในหนังสือ “ความจริงของแผ่นดิน” ที่จัดทำโดยคณะศึกษาว่าด้วยการปฏิรูปการศึกษาไทยในยุคโลกาภิวัตน์นั้นเขียน เอาไว้ว่า ภารกิจที่ท้าทายของครูโรงเรียนแห่งนี้ คือ ไม่ใช่เพียงให้เด็กไปเล่นสนุกในนาข้าวเท่านั้น แต่ยังต้องให้เด็กรู้จักคิดและเห็นปัญหาที่ผู้ใหญ่ทำไว้ ซึ่งส่งผลให้เกิดปัญหาสภาพแวดล้อมและนิเวศวิทยา และให้เด็กได้คิดว่า เมื่อตัวเองเติบใหญ่แล้วจะมีแนวทางขจัดปัญหาที่เคยมีมาในรุ่นพ่อรุ่นแม่ อย่างไรด้วย เมื่อเด็กลงลุยท้องไร่ท้องนา ก็ได้สำรวจแมลงชนิดต่างๆ ทั้งที่เป็นมิตรและที่เป็นศัตรูกับข้าว ได้เข้าใจถึงความอุดมสมบูรณ์ และความหลากหลายในท้องนา เด็กๆ ได้ตามหาตัวมวนจู้จี้ มวนตาโตตามที่ครูแนะ และได้เรียนรู้ไปด้วยว่าแมลงอะไรที่ช่วยขจัดตัวมวนเหล่านี้ ไม่ให้มารบกวนข้าว หรือพืชบางอย่าง เช่น สะเดา ที่เป็นอาวุธของธรรมชาติในการไล่ตัวมวน ตัวเพลี้ยเหล่านี้ไม่ให้มากวนแปลงไร่แปลงนาได้

หลักสูตรนี้ทำให้เด็กได้เห็นว่าในแปลงนาที่ใช้สารเคมีนั้น ได้ฆ่าแมลงบางอย่างซึ่งเป็นเครื่องควบคุมศัตรูพืชตามธรรมชาติไป เด็กๆ เมื่อลุยท้องไร่ท้องนาแล้วก็เริ่มจะเห็นว่า มนุษย์ไม่จำเป็นต้องใช้สารเคมีซึ่งเป็นการฝืนธรรมชาติเลย หากใช้ความสังเกตและชาญฉลาด ก็สามารถใช้ความลับของธรรมชาตินั้นเองเป็นเครื่องเพิ่มผลผลิตให้แก่ตนเองโดย ไม่ต้องลงทุนเรื่องสารเคมี

ประธานกรรมการของโรงเรียนวัดหนองหมู ชื่อ ลุงแคล้ว นิสสุ่ม บอกกับคณะทำงานการปฏิรูปการศึกษาในยุคโลกาภิวัตน์ นี้ว่า “ผมว่าการที่ครูมัวแต่สอนอยู่หน้าชั้น อธิบายอยู่กับกระดานดำ มันก็อธิบายได้จริง แต่กลับบ้านแล้วเด็กๆ มันก็ลืม ความรู้มันติดอยู่กับกระดาน แต่ถ้าผมเรียนอย่างที่อาจารย์พาเด็กๆ ลงไปเดินในท้องไร่ท้องนา มันเป็นความรู้ที่ติดตา ติดใจ ติดมือไปทำได้จริงๆ เด็กๆ ไม่เคยเรียนรู้ว่าข้าวกว่าจะได้กินนั้นมันยากเย็นแค่ไหน เด็กๆ เรียนแต่การวาดรูปรวงข้าว แต่ไม่เคยลองจับคันไถดูว่ามันเหนื่อยยากอย่างไร ไม่เคยรู้ว่าดำนา ถอนกล้า เกี่ยวข้าว มันเหนื่อยผิดกันหรือเปล่า…”

นี่คือ การสอนให้เด็กไทยได้รู้จักแก่นแท้ของ “ระบบนิเวศ” และทำให้เด็กเป็นอันหนึ่งอันเดียวกับท้องถิ่น มองเห็นความหวัง และมีพลังใจกับการดำรงชีวิตอย่างมั่นคงในท้องถิ่นจริงๆ หนังสือเล่มนี้บอกว่า นี่คือ การสร้าง “ภูมิปัญญาและความชาญฉลาด” ที่จะทำมาหากินในท้องถิ่นได้อย่างมั่นคงและผาสุก

การปฏิรูปการศึกษาอย่างนี้ไม่จำเป็นต้องมีคุณครูที่เก่งกาจเหนือมนุษย์ หากแต่ต้องการครูที่เข้าใจถึงหัวใจของการปฏิรูปและเข้าใจธรรมชาติของเด็ก หนังสือ “ความจริงของแผ่นดิน” ที่ผมไปขุดมาอ่านระหว่างช่วงวันหยุดเมื่อเร็วๆ นี้ให้ความคิดคำนึงได้ชัดเจน ดั่งที่สรุปว่า การได้ครูที่เข้าใจการปฏิรูปนั้นก็คือครูที่ทำให้ศักยภาพของเด็กที่มีอยู่ แล้วเต็มที่ “ได้ฉายแววออกมาอย่างเต็มที่เท่านั้นเอง”

ครูเก่งๆ มีเต็มบ้านเมือง (5)

“ครูเก่งๆ ของเรามีอยู่เต็มแผ่นดิน” คือหัวข้อย่อยของหนังสือ “ความจริงของแผ่นดิน” เล่มสองซึ่งพยายามจะสร้างความสำนึกในเรื่องของการปฏิรูปการศึกษาอย่างแท้ จริง ดร.สิปปนนท์ เกตุทัต ในฐานะประธานคณะศึกษาโครงการ “การศึกษาไทยในยุคโลกาภิวัตน์” ซึ่งได้รับการสนับสนุนจากธนาคารกสิกรไทยเขียนเอาไว้ในคำนำว่าครูกว่า 500,000 คนของเราคือความหวังในการสานความฝันของแผ่นดิน และการนำแนวคิดบนแผ่นกระดาษไปสู่การปฏิบัติให้บรรลุผล

ผมนั่งตะลุยอ่านหนังสือชุดนี้ด้วยความสนใจยิ่ง และไม่แน่ใจนักว่าคนไทยจะได้อ่านกันมากน้อยแค่ไหน ยิ่งถ้าหากนายกฯทักษิณ ชินวัตร ลงมาควบตำแหน่งรัฐมนตรีศึกษาและประกาศจะปฏิรูปการศึกษาให้ตรงกับสิ่งที่ สังคมต้องการจริงๆ ให้ได้ ก็ยิ่งอยากให้ท่านได้อ่านผลการค้นคว้าศึกษาของคณะทำงานชุดนี้ เพราะข้อสรุปและตัวอย่างหลายด้านล้วนเป็นประโยชน์อย่างยิ่ง ไม่ต้องเอาทฤษฎีมาพูดกันให้น้ำท่วมทุ่ง ไม่ต้องเอาหลักการมากล่าวอ้างกันให้ฟังดูขลัง แต่ไม่ได้ลงไปถึงระดับของเด็กไทยอย่างจริงจัง หนังสือชุดนี้เอาตัวอย่างจริงๆ ของครูในต่างจังหวัดที่ลงมือลงแรงเปลี่ยนแนวคิดและวิธีการสอนอย่างน่าทึ่ง ยิ่งนัก

เรามีทรัพยากรมนุษย์มากมาย เรามีศักยภาพมหาศาล แต่การปฏิรูปการศึกษาไปไม่ถึงไหนเพราะระดับหัวไม่ขยับ และติดยึดอยู่กับระบบราชการและการเมือง ตัวอย่างครูประสาน แสงไพบูลย์ และครูดำรงค์ สุภาษิต ของโรงเรียนพลูตาหลวงวิทยา บริเวณหาดแสมสาร อ.สัตหีบ จ.ชลบุรี ซึ่งเป็นบริเวณที่สภาพแวดล้อมชายฝั่งเสียหายไปมากมายจากขยะชุมชน ขยะอุตสาหกรรมและการประมงที่ผิดกฎหมาย ครูดำรงค์ ริเริ่มโครงการให้เด็กรุ่นใหม่มีความรู้ และจิตสำนึกเกี่ยวกับการอนุรักษ์ทรัพยากรชายฝั่งทะเล และนี่คือจุดเริ่มต้นของการสอนแนวใหม่ที่ไม่ติดอยู่กับห้องเรียน ครูทั้งสองใช้ “มุขการสอน” ผ่านกิจกรรมของศูนย์กิจกรรมวิทยาศาสตร์ทางทะเลและการอนุรักษ์ เช่น

1. ให้ เด็กๆ ได้ทำจริง คิดเอง กระฉับกระเฉงกับการเรียนรู้ คือให้เด็กลงไปสังเกตธรรมชาติใต้ทะเลจริง เพื่อสำรวจศึกษาสภาพปัญหาการทำลายปะการังชายฝั่งจากมลพิษ และการทำประมงแบบไร้วินัย เป้าหมายคือให้เด็ก “คิดได้” ถึงรากเหง้าของปัญหา และร่วมกันมีส่วนพื้นฟูสภาพปะการังด้วยตนเอง ครูทั้งสองจับเด็กฝึกให้รู้จักดำน้ำซึ่งสร้างความสนุกและได้เรียนรู้จากของ จริงไปด้วย
2. ให้กระบวนการกลุ่มกระตุ้นการเรียนรู้ โดยให้เด็ก “แลก” ความคิดกันในการร่วมกันศึกษาปัญหาและ “หาทางออก” ให้กับสภาพแวดล้อม มีการจัดค่ายและกิจกรรมภาคสนามให้เด็ก ไม่เฉพาะที่พลูตาหลวง แต่จัดให้เด็กๆ จากสถานศึกษาต่างๆ ถึงปีละประมาณ 4,000 คน
3. ให้ชุมชนเป็นหุ้นส่วนในกระบวนการเรียนรู้ของเด็ก ด้วยการให้เด็กออกพบปะและร่วมรณรงค์เผยแพร่ความรู้สู่ชุมชน
4. ให้ ประสบการณ์ทุกอย่างถูกจัดเป็นระบบความรู้ ด้วยการศึกษาวิจัยเพื่อฟื้นฟูและอนุรักษ์สิ่งแวดล้อมทางทะเล ให้เด็กๆ ที่สนใจริเริ่มโครงการศึกษาวิจัยย่อยๆ ตามกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ เพื่ออนุรักษ์และฟื้นฟูทรัพยากรชายฝั่งได้อย่างน้อยปีละ 2 เรื่อง

หนังสือเล่มนี้อ้างถึงคำพูดของครูประสานที่พลูตาหลวงวิทยาว่าด้วย “ใจครู-ใจศิษย์” ไว้อย่างนี้

“การเรียนรู้เริ่มจากการที่ครูกับศิษย์เข้ากันได้ ศิษย์ไว้ใจครูและพร้อมจะเปิดเผยตัวเองออกมา ครูเองต้องคอยดูว่าสิ่งที่ศิษย์คิดอยู่นั้น ครูจะไปแทรกการเรียนรู้ได้ตรงไหน ถ้าเขามีการเรียนรู้บางอย่างอยู่แล้ว ครูจะเสริมอย่างไรให้การเรียนรู้นั้นถูกพัฒนาต่อไป ข้อคิดนี้ผมได้มาจากครูดี ๆ ของผมเอง ครูดีๆ อีกหลายท่านมีลักษณะเช่นนี้ เราจึงรู้สึกรักครู รักเพราะเขามีความจริงใจให้เรา ถ้าหากจะให้เด็กเกิดอะไร เราต้องมีความจริงใจก่อน ทุกครั้งที่เราให้ความจริงใจ เด็กก็จะค่อยๆ ซึมซับและเรียนรู้ และจิตสำนึกที่เราคาดหวังในตัวเขาก็จะเกิดขึ้น….”

เป็นคำพูดง่ายๆ ที่กินความลึกซึ้ง และนี่คือหัวใจของการปฏิรูปการศึกษา เพราะถ้าจะทำกันจริงๆ ต้องลงมาที่ “หัวใจของครู, หัวใจของนักเรียน” เท่านั้น

ความฝันของแผ่นดิน (6)

ผมเขียนเรื่องปฏิรูปการศึกษามาห้าวัน ส่วนใหญ่เป็นเพียงการย่อยความจากหนังสือชุด “การศึกษาไทยในยุคโลกาภิวัตน์” ที่น่าสนใจยิ่ง และไม่ต้องการให้ผลงานนี้เพียงวางประดับไว้บนหิ้งหนังสือเก่าเท่านั้น อยากให้รัฐบาลนำเอาข้อสรุปและข้อเสนอไปวิเคราะห์วิจัยใช้อย่างเอาจริงเอาจัง ยิ่งเห็นนายกฯ ทักษิณ ชินวัตร ลงมาควบเป็นรัฐมนตรีศึกษาฯด้วย ก็ยิ่งอยากให้ท่านได้อ่านได้ย่อยข้อเสนอจากคณะทำงานที่ต้องถือว่าเป็น “มันสมอง” ของชาติอย่าง ดร.สิปปนนท์ เกตุทัต นายแพทย์เกษม วัฒนชัย (อดีตรัฐมนตรีศึกษาฯหมาดๆ) ดร.โกวิท วรพิพัฒน์ (เสียชีวิตแล้ว) อาจารย์เติมศักดิ์ กฤษณามระ คุณหญิงนงเยาว์ ชัยเสรี คุณหญิงกัลยา โสภณพนิช ดร.เจตนา นาควัชระ คุณเตือนใจ ดีเทศน์ คุณไพบูลย์ วัฒนศิริธรรม ดร.วิจิตร ศรีสอ้าน เป็นต้น เพราะภารกิจของคนรุ่นนี้ก็คือ การทำให้การศึกษามีความเป็นเลิศเพื่อสร้างชาติในรุ่นต่อๆไป ซึ่งหากมองในระยะยาวแล้ว ต้องถือว่าเป็นเรื่องสำคัญกว่าการเมืองและเศรษฐกิจด้วยซ้ำไป เพียงแต่ว่าความพิกลพิการของโครงสร้างการเมืองไทยนั้น ไม่เอื้อต่อการเปลี่ยนแปลงอย่างกว้างขวางและลุ่มลึกเพียงพอที่จะทำให้เกิด โฉม หน้าใหม่ของแนวทางการศึกษาแห่งชาติอย่างที่เราพึงหวังเท่านั้นเอง

“ความฝันของแผ่นดิน” ที่เป็น “บทส่งท้าย” ของหนังสือเล่มนี้ ย่อมจะเป็น “ความฝัน” ของเราคนไทยทุกคนเช่นกัน เพราะผู้เขียนบันทึกความรู้สึกไว้ได้อย่างตรงประเด็นอย่างยิ่งว่า เราฝันเห็นภาพเมืองไทย ที่ไปในหมู่บ้านเล็กๆ ก็มีแผงขายหนังสือ ที่มีหนังสือดีจำหน่าย และได้รับการอุดหนุนอยู่ไม่ขาด เราฝันถึงสังคมไทยที่เป็น “สังคมนักอ่าน” ฝันถึงคนไทยที่บอกรับเป็น สมาชิกหรืออ่านวารสารที่ตนโปรดคนละ 2-3 ฉบับ ไม่รวมหนังสือพิมพ์ ซึ่งอ่านเป็นปกติอยู่แล้ว และเป็นหนังสือพิมพ์ดีๆ ที่ไม่ได้ขายแต่รูปภาพและความตื่นเต้น

เราฝันถึงการมีพิพิธภัณฑ์เล็กๆ โรงละครย่อมๆ สถานที่จัดแสดงนิทรรศการ ขนาดกำลังเหมาะอยู่ทุกหนทุกแห่ง และสถานที่แห่งสุนทรียภาพทางจิตใจ และความเบิกบานทางปัญญาเหล่านี้ จะง่วนอยู่กับการหาอะไรใหม่ๆ มาให้สมาชิก ในชุมชนตลอดปี และบัตรเข้าดูเข้าชมสถานที่เหล่านี้ “ถูกจอง” ล่วงหน้าอย่างคึกคัก

ในฝันนั้น หากเข้าไปเยี่ยมเยียนบ้านคนไทยสักครอบครัวหนึ่งแล้ว ก็จะไม่เห็นแต่ทีวี วิดีโอและสเตอริโอหรือเครื่องปรับอากาศ แต่จะเห็นหนังสือพอคเก็ตบุ๊คหรือนิตยสารใหม่ๆ ที่เพิ่งวางแผงกองอยู่มุมหนึ่ง เห็นข่าวตัดที่ “สะดุดความคิด” จากหนังสือพิมพ์หล่นๆ อยู่ทางหนึ่ง ตั๋วไปดูหุ่นกระบอกวันเสาร์เสียบอยู่ในครัว และก่อนจะลากลับก็แอบได้ยินพ่อบ้าน แม่บ้านกำลังเถียงกันหน้าดำหน้าแดงเรื่อง “คนไทยมาจากไหนกันแน่” จากบทความที่อ่านเจอในหนังสือพิมพ์เมื่ออาทิตย์ที่แล้ว

เราฝันที่จะให้คนไทยมีการศึกษาขั้นต่ำถึงชั้นมัธยมปลายทุกคน และหากต้องการ “ปริญญาใบนั้น” ให้ได้จริงๆ ก็มีทางเลือกให้พอสมควรอย่างไม่ยากนัก ในการศึกษาระบบเปิดที่สามารถเรียนได้ด้วยตนเองอยู่กับบ้าน หรือในระบบปกติที่สามารถ “สมัครเข้า” เป็นนักศึกษาได้โดยสะดวกกับสถาบันอุดมศึกษาที่ไม่ไกลบ้านจนเกินไป ไม่ใช่ “สอบเข้า” และรอผล “แพ้-ชนะ” เหมือนที่เป็นอยู่

เราฝันถึงหลักสูตรในโรงเรียน ที่ไม่ใช่หลักสูตร “กวดวิชาเข้ามหาวิทยาลัย” ตั้งแต่อนุบาลอีกต่อไป แต่เป็นหลักสูตรที่ “กวดขันความเป็นมนุษย์” ด้วยการถ่ายทอดความรอบรู้ทางอารยธรรมและ ประวัติศาสตร์ การปลูกฝังค่านิยมและคุณธรรมในการดำรงชีวิต การสอนให้คน “รู้จักตนเอง” ด้วยกิจกรรมที่นำเด็กไปสัมผัส มนุษย์ด้วยกันและสัมผัสชีวิตในชุมชน และชุมชนเองก็เข้ามามีส่วนช่วยจัดหลักสูตรและสนับ สนุนการศึกษาของโรงเรียนอย่างเต็มที่

เราฝันให้การเรียนในมหาวิทยาลัยที่เป็นหลักสูตร “สร้างผู้นำประเทศ” จริงๆ ด้วยการสอนให้คนมีอุดมคติรักบ้านเมือง รักวัฒนธรรม ควบคู่ไปกับความแข็งแกร่งทางวิชาการ วิชาชีพ และพลังในการคิด วิเคราะห์ และวิจารณ์สิ่งต่างๆ อย่างสร้างสรรค์ และมีความเข้าใจอันดีต่อเพื่อนมนุษย์ทุกชาติทุกภาษา ในยุคแห่งการหล่อหลอมทางวัฒนธรรมนี้

เราฝันให้สังคมไทยที่ไม่ใช่สังคม “บ้าปริญญา” แต่เคารพ “การทำงานได้” มากกว่า สังคมที่เงินเดือนไม่ถูกจำกัดอยู่ด้วยกระดาษแผ่นเดียว แต่พุ่งขึ้นไปตามความชำนาญในงานอย่างแท้จริง เราอยากจะเห็นช่างซ่อมเครื่องยนต์ที่ “ไม่ได้เรียนสูงๆ” แต่เชี่ยวชาญ อาจจะเงินเดือนมากกว่าวิศวกรปริญญาที่เพิ่ง “หัดงาน” หลายเท่า และสุดท้ายของความฝันคือการสร้างความ “พอดี” ของสังคมไทย เพื่อความพอดีระหว่างความเข้มแข็งมั่นคงทางเศรษฐกิจ กับความอบอุ่นและมีเอกลักษณ์ของสังคม เพื่อความพอดีระหว่างการ แข่งขันกับความร่วมมือกับนานาประเทศ

ความพอดีระหว่างการ “แสวงหา” กับการ “ให้” เพื่อความพอดีระหว่างการ “ใช้ชีวิต” ในสังคมยุคใหม่กับการ “มีชีวิต” ที่สมถะทรงคุณค่าและมีสุนทรียะทางจิตใจ เพื่อ “ชีวิตแห่งการเรียนรู้” และ “สังคมแห่งภูมิปัญญา” จำเป็นที่เราต้องมีสติสำนึกอยู่ในความสามัคคี อันจะพาคนไทย สังคมไทย และลูกหลานไทยก้าวไปในยุคโลกาภิวัตน์ได้อย่างผาสุก มั่นคงและรักษา “ความเป็นไทย” ไว้ได้ตลอดปี

นี่มิใช่หรือที่เป็น “ความฝันร่วมของคนไทย” ทั้งประเทศ – และนี่มิใช่หรือคือเป้าหมายที่แท้จริงของการ “ปฏิรูปการศึกษา” ที่เราได้เรียกร้องกันมาหลายทศวรรษแล้ว?

Written by Sucha

25 เมษายน 2009 at 10:01 pm

บันทึกโพสใน Uncategorized

Tagged with document, Education, Thailand

เพลงเธอวันนี้

leave a comment »

วันนี้ตื่นขึ้นมาทำโน่นทำนี่จนถึงเที่ยง หลังจากออกจากห้องพักผมปั่นจักรยานเพื่อไปห้องทำงาน ระหว่างปั่นอยู่ก็นึกถึงเพลงนี้ขึ้นมาโดยไม่มีสาเหตุ (จริงๆ อาจจะเพราะเหตุการณ์ของเสื้อแดงที่เกิดขึ้นในช่วงสงกรานต์) พอถึงที่ห้องทำงาน (แต่ไม่ได้มาทำงาน) ก็อ่านข่าวอ่านบทความต่างๆ อีกสักพัก ตอนนี้นึกถึงเพลง เธอวันนี้ อีกครั้ง จึงค้นหาแล้วก็มาเจอเวปไซต์ที่ให้ฟังแบบออนไลท์ได้ คอเพลงเพื่อชีวิต ที่นั่นยังมีประวัติของเพลงนี้ ระหว่างฟังได้อ่านประวัติไปด้วยยิ่งทำให้รู้สึกทราบซึ้งกับเพลงนี้มากยิ่งขึ้น ข้างล่างนำมาจากเวปต้นฉบับครับ

นก รัตติกาล : ทำไมต้องเธอวันนี้

นันทวัน รุจิวงศ์ : อันนี้พยายามที่จะเอาตัว เอาความสนใจ ความคิดของเราไปผูกพันกับความเป็นจริงข้างนอก ไม่ใช่ว่า แค่เรียน ทำกิจกรรม เล่นกีฬาในโรงเรียน มีชมรมภาษาอังกฤษก็ทำละครภาษาอังกฤษ เพราะฉะนั้น “เธอ…วันนี้” ไม่ใช่แค่เรียนเก่งได้เกรดดีอย่างเดียว

นริศ มณีขาว : คือ เธอวันนี้ ทำให้ผมคิดถึงเรื่องนี้ ไม่รู้ว่าใครจะคิดเหมือนผมรึเปล่า ตอนที่เคยไปวัดสลักเหนือ เห็นเด็กนักเรียนกลุ่มหนึ่งที่ไม่มีรองเท้าใส่ เสื้อผ้ายับๆ ขาดๆ ไม่มีข้าวกิน ตอนเที่ยงมากินน้ำที่ห้องน้ำ ทำให้เกิดความรู้สึกว่าภาพนี้กับเพลงเธอวันนี้มันมาด้วยกัน คือเพลงเธอวันนี้มันคือนักศึกษาที่กินดีอยู่ดี และไม่ค่อยใช้ชีวิตให้มีคุณค่าสักเท่าไหร่ คือเธอจะมีความสุขได้อย่างไร ในเมื่อคนยังทุกข์ยากลำเค็ญ เพลงเธอวันนี้ ถูกวิจารณ์จากคนยึดเพลงเพื่อชีวิตในยุคก่อน เป็นเพลงที่หน่อมแน้ม คือมันไม่ชัดเจน อย่างเพลงครูปฏิวัติ หรือกรรมาชนพิทักษ์ ไม่เป็นรูปธรรม เนื้อหามันอ่อน แต่เพลงเธอวันนี้ยังมาจนถึงปัจจุบันได้เพราะ ตราบใดที่คนยังเรียนอยู่ และระบบการศึกษาเป็นแบบนี้ เน้นให้คนเรียนไปวันๆ จบ ทำมาหากินเข้ากระแส เพลงนี้จึงท้าทายให้เราคิดคือ คิดถึงคนอื่นๆ ด้วย และมันคือ “เธอ…วันนี้” ไม่ใช่ “เธอ…วานนี้” จึงทำให้เป็นปัจจุบันตลอด

ผมได้มีโอกาสฟังและร้องเพลงนี้ ในระหว่างเป็นนิสิตที่มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ ช่วงเวลานั้นผมออกค่ายกับ ชมรมมหาวิทยาลัยชนบท (ม.ชบ.) และ ค่ายสร้างสรรค์เยาวชน (ค.ส.ย.ช.) เพลงนี้เป็นเพลงที่ผมมักจะขอให้พี่ๆ ค่ายร้องอยู่เสมอ

เธอวันนี้….ของ ‘วงนางนวล’

เธอคือมวลพลังผู้กล้าและแกร่ง
เธอร้อนแรงดุจแสงตะวัน
เธอคือแสงแห่งความสุขสันต์
เธอร่าเริงและเบิกบาน

หมั่นเพียรเรียนเพื่อสร้างหนทางชีวี
เธอสุขศรีไม่มีทุกข์ตรม
อยากมีอนาคตสดใสรื่นรมย์
เธอหวังเพียงเท่านั้นฤา

*…มองดูรอบกาย (มองดูรอบกาย)
มองดูสังคม (มองดูสังคม)
เธอสุขอยู่ได้อย่างไร
เมื่อผองชนทุกข์ยากลำเค็ญ…

** จงเป็นดังดวงดาวที่พราวสว่าง
นำหนทางเพื่อมวลชน
เธอคือประกายไฟที่โหมกระหน่ำ
ลามลุกไหม้ความทุกข์ทน

เป็นที่หน้าเสียดาย ที่ไม่สามารถใส่เพลงลงในบทความนี้ได้ สำหรับผู้ที่ต้องการฟังสามารถฟังได้จาก เธอวันนี้ – นางนวล

Written by Sucha

15 เมษายน 2009 at 4:25 pm

บันทึกโพสใน Uncategorized

Tagged with Moral, Song, Thailand

เรียนเพื่อรับใช้ประชาชน

with 2 comments

วันนี้ผมได้อ่านบทความเกี่ยวกับการศึกษาของไทยในมุมมองของรัฐบาล(คิดว่าทุกสมัย) ในด้านงบประมาณการศึกษา เพราะรัฐบาลต้องจัดหาการศึกษาขั้นต่ำให้กับคนไทยทุกคนซึ่งเป็นงบประมาณที่ไม่น้อย แน่นอนว่างบประมาณนี้มาจากภาษีของประชาชน จริงๆ เรื่องนี้ไม่ใช่เรื่องอะไรใหม่อะไรสำหรับผม แต่ที่น่าสนใจคือการออกมาแสดงให้ผู้คนรับรู้(ซึ่งเป็นเรื่องดี)

เรื่องที่ว่าต้องรับใช้ประชาชนหรือเปล่านั้นคงเป็นประเด็นที่คนได้รับโอกาสต้องเก็บไปคิดกันเอง แต่เรื่องจริงคือเงินเหล่านั้นมาจากภาษีประชาชนผู้เป็นเจ้าของประเทศ และผู้ที่ได้รับโอกาสในการรับการศึกษาโดยไม่ต้องจ่ายเงินเองทั้งหมดเป็นความจริงที่คงปฏิเสธไม่ได้

บทความนี้คัดลอกจากประชาไท: เรียนเพื่อรับใช้ประชาชน
โดย ดร.โสภณ พรโชคชัย ประธานกรรมการ มูลนิธิประเมินค่าทรัพย์สินแห่งประเทศไทย

นี่ ก็ใกล้จบปีการศึกษาแล้ว ผมจึงขอถือโอกาสนี้เขียนบทความนี้ให้กับเยาวชนคนหนุ่มสาวที่กำลังจะจบการ ศึกษา ให้รู้จักตระหนักรู้ถึงภารกิจการรับใช้ประชาชน นอกเหนือจากการมุ่งสนใจกับตนเองที่ใบหน้า เสื้อผ้าหรือที่ศักดิ์ศรีที่ไร้สาระจนแสดงความเถื่อนด้วยการยกพวกตีกัน (ของนักเรียนช่างกล) ซึ่งเพิ่งเกิดขึ้นเมื่อวันที่ 10 กุมภาพันธ์ ศกนี้ ที่หน้าศูนย์การค้ามาบุญครอง

สมัยผมเข้าเรียนที่มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์เมื่อปี 2519 ก็มีคำพูดเท่ๆ ว่า “ฉันรักธรรมศาสตร์ เพราะธรรมศาสตร์สอนให้ฉันรักประชาชน” ตอน นั้นผมยังงงอยู่เหมือนกันว่า แล้วทำไมที่อื่นไม่สอนให้รักประชาชนบ้างหรือ อย่างไรก็ตามตอนผมเรียน ผมก็ไม่เคยได้ยินอาจารย์คนไหนสอนอย่างนี้ และเดี๋ยวนี้มีสอนหรือไม่ผมก็ไม่ทราบ

แต่ที่ผมอยากให้ทุกคนได้ทราบก็คือ จากข้อเท็จจริงแท้แน่นอน (Hard Facts) นั้น การเรียนเพื่อไปรับใช้ประชาชน เป็นภาระหน้าที่อันศักดิ์สิทธิ์ของนักศึกษาอย่างแท้จริง แต่นักศึกษาส่วนใหญ่ก็แทบไม่เคยสำนึกในข้อนี้ แต่อาจกลับทำตัวเป็นอภิสิทธิชน ผู้“รับ”ประโยชน์จากภาษีของประชาชน โดยไม่ได้ “ให้” อะไร เป็นการตอบแทนบุญคุญของประชาชนเลย แถมเมื่อเป็นใหญ่เป็นโต ยังอาจกลับมาปล้นชิงผลประโยชน์ของประชาชนด้วยการทุจริตและประพฤติมิชอบเสีย อีก

เรามาดูกันให้ชัด ๆ ว่า ทำไมเราจึงต้องศึกษาเพื่อรับใช้ประชาชน ท่านทราบหรือไม่ว่า

1. งบประมาณกระทรวงศึกษาธิการ ปี 2551 = 301,085 ล้านบาท
งบประมาณจำนวนนี้มีสัดส่วนถึงประมาณ 18% ของงบประมาณแผ่นดินทั้งประเทศ ซึ่งนับว่าไม่น้อยเลยที่รัฐจัดหามาเพื่อการศึกษาของประชาชน

2. จำนวนนักเรียน นักศึกษาทั่วประเทศ ณ ปี 2549 = 14,443,776 คน
ประเทศไทยมีประชากรอยู่ราว 65 ล้านคน นักเรียนนักศึกษาที่ส่วนมากยังไม่ได้เป็นผู้ผลิตใด ๆ แก่สังคม มีจำนวนถึงประมาณ 22% ของประชากรทั้งหมด นี่คืออนาคตของชาติที่ต้องดูแล

3. ค่าใช้จ่ายต่อนักเรียน นักศึกษา 1 คนต่อปีที่รัฐออกให้ = 20,845 บาท
ตัวเลขในข้อนี้เป็นผลจากการเอาข้อ 1 หารด้วยข้อ 2 นั้น เอง เงินจำนวนนี้มาจากภาษีอากรของประชาชนทั่วประเทศ ที่ออกให้กับประชากรที่เป็นเยาวชนที่ยังไม่เคยเสียภาษีสักบาท โดยหวังว่าเด็กและเยาวชนทั้งหลายจะเติบโต รู้สึกนึกที่จะ “คืนกำไร” โดยทำตัวเป็นกำลังสำคัญในการรับใช้ประชาชนและประเทศชาติในวันหน้า

4. งบประมาณของ สนง.คณะกรรมการการอุดมศึกษา ปี 2551 = 69,542 ล้านบาท
นี่เป็นข้อมูลเพื่อที่จะพิจารณาถึงการจัดการศึกษาเฉพาะในระดับอุดมศึกษา ซึ่งเงินจำนวนนี้สูงถึงประมาณ 23% ของงบประมาณการจัดการศึกษาทั้งหมดของกระทรวงศึกษาธิการ

5. จำนวนนักศึกษา = 1,950,892 คน
นิสิต นักศึกษาที่เรียนในระดับปริญญาตรีขึ้นไปมีถึงเกือบ 2 ล้านคน หรือราว 14% ของนักเรียน นิสิตนักศึกษาทั่วประเทศ แต่ใช้เงินถึง 23% ของงบประมาณการศึกษาทั้งหมดในข้อ 4 การนี้แสดงว่า รัฐบาลให้ความสำคัญกับการสร้าง “ปัญญาชน”

6. ค่าใช้จ่ายต่อนักศึกษา 1 คนต่อปีที่รัฐออกให้ = 35,646 บาท
เมื่อนำตัวเลขในข้อ 4 มาหารด้วยข้อ 5 ซึ่งแสดงให้เห็นว่า ค่าใช้จ่ายของนักศึกษาต่อคนเป็นเงิน 35,646 บาท มากกว่าของนักเรียน นิสิตและนักศึกษาโดยรวม

7. ค่าใช้จ่ายต่อนักเรียน 1 คนต่อปีที่รัฐออกให้ = 18,534 บาท
เมื่อได้ข้อมูลทั้งหมดข้างต้น เราจึงสามารถคำนวณได้ว่า เฉพาะส่วนที่เป็นนักเรียนต่ำกว่าปริญญาตรี รัฐบาลออกเงินให้เป็นเงินปีละ 18,534 บาท ซึ่งต่ำกว่าค่าใช้จ่ายของนักศึกษาระดับปริญญาตรี (35,646 บาท ตามข้อ 6) ขึ้นไปถึงเกือบเท่าตัว

8. ค่าใช้จ่ายของจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ณ 30 กันยายน 2551 = 8,895 ล้านบาท
ในที่นี้ใช้จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยมาเป็นกรณีตัวอย่าง ซึ่ง ณ ปีงบประมาณ 2551 มหาวิทยาลัยแห่งนี้มีค่าใช้จ่ายทั้งหมด 8,895 ล้านบาท

9. จำนวนนิสิตจุฬาฯ ทุกระดับชั้นทั้งหมด ณ ปีการศึกษา 2551 = 33,821 คน
ข้อมูลในส่วนของนักศึกษาพบว่ามีจำนวนนักศึกษาตั้งแต่ระดับปริญญาตรีขึ้นไป ณ ปีการศึกษา 2551 จำนวน 33,821 คน ซึ่งถือว่าสูงมากเพราะเป็นสถาบันอุดมศึกษาขนาดใหญ่

10. ค่าใช้จ่ายโดยรวมต่อนิสิต 1 คน = 262,993 บาท
ในกรณีนี้จึงอาจอนุมานได้ว่า ค่าใช้จ่ายโดยรวมต่อนิสิต 1 คนเป็นเงินสูงถึง 262,993 บาท อย่างไร ก็ตามเงินทั้งหมดไม่ได้เป็นเงินที่จัดการศึกษาโดยตรง แต่อาจเป็นค่าใช้จ่ายด้านอื่น ๆ เช่น การก่อสร้างอาคาร การพัฒนาอาจารย์หรืออื่น ๆ แต่ในที่นี้อนุโลมใช้ตัวเลขจำนวนนักศึกษามาหารเพื่อการทำความเข้าใจที่ง่าย และชัดเจน เพราะในระบบการศึกษา ถือว่านักศึกษาหรือผู้ใช้บริการคือศูนย์กลาง

11. งบประมาณจากรัฐให้กับจุฬาฯ ณ ปีงบประมาณ 2551 = 3,545 ล้านบาท
อย่างไรก็ตามจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยใช้จ่ายเงินเฉพาะจากงบประมาณแผ่นดินเพียง 3,545 ล้านบาท แสดงว่าค่าใช้จ่ายส่วนใหญ่มาจากเงินของจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยเอง ซึ่งคงเป็นดอกผลจากค่าบริการวิชาการ ค่าเช่าที่ดิน-อาคาร เช่น มาบุญครอง สยามสแควร์ ฯลฯ เพื่อนำมาสนับสนุนกิจกรรมทางการศึกษาในรูปการต่าง ๆ

12. ค่าใช้จ่ายโดยรวมต่อนิสิต 1 คนที่รัฐออกให้ = 104,828 บาท
จากตัวเลขในข้อ 11 เมื่อนำมาหารด้วยจำนวนนิสิตของจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ก็แสดงว่าค่าใช้จ่ายของนิสิตจุฬาฯ ในส่วนที่รัฐบาลออกให้โดยตรง เป็นเงินประมาณ 104,828 บาทต่อปี

13. รายได้ของจุฬาฯ จากการจัดการเรียนการสอน ปี 2551 = 2,045 ล้านบาท
จาก ข้อมูลของจุฬาฯ ระบุว่า รายได้ที่ได้จากการจัดเก็บค่าหน่วยกิต ค่าธรรมเนียม ค่าฝึกอบรมและอื่น ๆ จากนักศึกษานั้น เป็นรายได้ส่วนน้อยเพียง 16% ของแหล่งรายได้อื่น ๆ ซึ่งคำนวณได้เป็นเงินประมาณ 2,045 ล้านบาท

14. รายจ่ายที่นิสิตแต่ละคนจ่ายเองต่อปี = 60,451 บาท
จากตัวเลขในข้อ 13 เมื่อถูกหารด้วยจำนวนนิสิตทั้งหมดในจุฬาฯ ตามข้อ 9 ก็จะพบว่า นิสิตเสียค่าเล่าเรียนและค่าใช้จ่ายทางการศึกษาเป็นเงิน 60,451 บาทต่อคนต่อปี และนี่เป็นเพียงตัวเลขเฉลี่ย บางสาขาวิชาและบางสถาบันอาจสูงหรือต่ำกว่านี้

จากตัวเลขทั้งหมดข้างต้น จึงอาจสรุปได้ชัดเจนว่า ค่าใช้จ่ายหลัก ๆ ทางการศึกษานั้นมาจากภาษีอากรของประชาชน ดังนั้นเป้าหมายการศึกษาของเราจึงควรมุ่งไปที่การรับใช้ประชาชน อย่างไร ก็ตามในปัจจุบัน แนวคิดการศึกษาเพื่อรับใช้ประชาชนนั้น แทบไม่เคยมีใครสอนในสถาบันอุดมศึกษายุคใหม่ นี่แสดงว่าเราขาดการทดแทนคุณต่อประชาชนและประเทศชาติ

แต่บางท่านก็อาจมีข้อสงสัยว่า แล้วพวกที่เรียนสถาบันการศึกษาเอกชน จะถือตนว่าไม่ได้ “รับ” ประโยชน์จากภาษีของประชาชนจึงไม่ต้องแทนคุณประชาชนหรือไม่ ผม อยากเรียนว่าสถาบันเอกชนก็ได้รับการอุดหนุนจากรัฐในหลาย ๆ กรณี เช่น การอัดฉีดเพื่อพัฒนาอาจารย์ การให้เงินประจำตำแหน่งวิชาการ งบประมาณการวิจัย การกำกับดูแล ฯลฯ เชื่อว่าปีหนึ่ง ๆ นักศึกษาในมหาวิทยาลัยเอกชนก็ได้รับอานิสงส์จากภาษีอากรของประชาชน เป็นเงินไม่น้อยเช่นกัน

เยาวชนไทยจึงควรมาร่วมกันสร้างอุดมการณ์เพื่อชาติด้วยการมุ่งรับใช้ประชาชนเมื่อจบการศึกษาแล้ว ไม่ใช่มุ่งแต่กอบโกยเพื่อตนเองซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของวงจรอุบาทว์ทำลายชาติ การรับใช้ประชาชนและประเทศชาติเป็นพันธกิจอันศักดิ์สิทธิ์ของนักศึกษา การเริ่มต้นคิดเพื่อส่วนรวม ย่อมเป็นมงคลต่อตนเอง และทำให้เกิดการเติบโตอย่างยั่งยืนในที่สุด

คงต้องปิดท้ายด้วยเพลง “เป้าหมายการศึกษา” {ก} ซึ่งแต่งโดย รศ.วิทยากร เชียงกูล เมื่อราว 35 ปีก่อน ความว่า:

“เพียงหวังจะเฟื้องฟุ้ง หรือจะมุ่งมาศึกษา

เพียงเพื่อปริญญา เอาตัวรอดเท่านั้นฤา

แท้ควรสหายคิด และตั้งจิตร่วมยึดถือ

รับใช้ประชาคือ ปลายทางเราที่เล่าเรียน”

Written by Sucha

13 กุมภาพันธ์ 2009 at 10:32 pm

บันทึกโพสใน Uncategorized

Tagged with Education, Thailand

Stochastic Programming

with one comment

Stochastic programming (SP) เป็น mathematical programming แบบหนึ่ง อย่างที่ชื่อแสดงให้เห็น SP จะมีลักษณะที่แตกต่างจาก deterministic programming (DP) คือ ภายในปัญหาที่สร้างขึ้น (formulated problem) จะมีความสุ่มอยู่ (randomness) ถ้าจะจัดกลุ่มก็ควรจะจัดกลุ่มแยกออกเป็น SP และ DP ดังนั้นเราอาจจะพูดได้ว่า คู่ของ linear programming (เป็น DP) คือ stochastic linear programming (เป็น SP) ผมขอเริ่มจากตัวอย่าง linear programming ซึ่งเป็น DP ก่อนนะครับ แล้วจะแสดงให้เห็นทีหลังว่าทำไมถึงมี SP และแยกออกจาก DP

ตัวอย่างปัญหา linear programming

การผลิตสินค้าสองชนิด คือ สินค้า $h_1$ และสินค้า $h_2$
โดยต้องใช้วัตถุดิบสองชนิด คือ วัตถุดิบ $x_1$ ราคาหน่วยละ $c_1$ และวัตถุดิบ $x_2$ ราคาหน่วยละ $c_2$
สินค้าชนิด $H1$ : วัตถุดิบชนิด $x_1$ ผลิดได้ $a_1$ ชิ้น และ วัตถุดิบชนิด $x_2$ ผลิตได้ $a_2$ ชิ้น
สินค้าชนิด $H2$ : วัตถุดิบชนิด $x_1$ ผลิตได้ $b_1$ ชิ้น และ วัตถุดิบชนิด $x_2$ ผลิตได้ $b_2$ ชิ้น
โรงงานมีโกดังเก็บวัตถุดิบทั้งสองชนิดได้รวมกันแค่ $d$ หน่วย
โรงงานได้รับใบสั่งสินค้าชนิด $H1$ จำนวน $h_1$ และสินค้าชนิด $H2$ จำนวน $h_2$

โรงงานต้องการผลิตสินค้าตามใบสั่งโดยให้ต้นทุนต่ำสุด โรงงานจึงได้สร้างปัญหา linear programming ขึ้นเผื่อหาวิธีผลิตที่ต้นทุนต่ำที่สุด ดังนี้

$(A1):$ $\begin{array}{ll} \text{Minimize} & c_1 x_1 + c_2 x_2 \\ \text{Subject to} & a_1 x_1 + a_2 x_2 \geq h_1 \\ {} & b_1 x_1 + b_2 x_2 \geq h_2 \\ {} & x_1 + x_2 \leq d \\ {} & x_1, x_2 \in \mathbb{R}_{+} \end{array}$

จากปัญหา $A1$ สามารถแก้อย่างง่ายดายด้วยวิธีการต่างๆ เช่น simplex algorithm

ความไม่แน่นอนเกิดขึ้นในปัญหา

ทีนี้เราลองมาคิดถึงในบางกรณี เช่น

กำหมดให้ $\xi_i$ สำหรับทุกๆ $i$ แทนเหตุการที่สามารถเกิดขึ้นได้ใน sample space $\Omega_i$ โดยแต่ละ $\xi_i$ ถูกกำหมดด้วยความน่าจะเป็นค่าใดๆ ค่าหนึ่ง
โรงงานซื้อวิตถุดิบด้วยเงินเชื่อ โดยจะจ่ายเงินทีหลังหนึ่งเดือนและใช้ราคา ณ เวลาจ่าย ซึ่งทำให้ราคาวิตถุดิบไม่แน่นอนเป็น $c_1(\xi_1)$ และ $c_2(\xi_2)$
โรงงานทำสินค้าทั้งสองชนิดเตรียมไว้ตามรายการสั่ง แต่เวลาส่งสินค้าอาจมีการเพิ่มหรือลดจำนวนลงได้ ทำให้จำนวนสินค้าที่ต้องผลิตไม่แน่นอนเป็น $h_1 + j(\xi_3)$ และ $h_2 + j(\xi_4)$
ระหว่างการผลิต เครื่องจักรแต่ละเครื่องอาจทำงานได้ไม่เต็มประสิทธิภาพ ส่งผลให้เกิดความไม่แน่นอนในอัตราการแปรรูป $a_1(\xi_5), a_2(\xi_6), b_1(\xi_7), b_2(\xi_8)$
โกดังเก็บวัตถุดิบต้องเก็บสิ่งของอื่นทำให้ความจุลดลง และไม่แน่นอนเป็น $d(\xi_9)$

จากกรณีข้างต้นทำให้เราสร้างปัญหาเป็น SP ได้ดังนี้

$(A2):$ $\begin{array}{ll} \text{Minimize} & c_1(\xi_1) x_1 + c_2(\xi_2) x_2 \\ \text{Subject to} & a_1(\xi_5) x_1 + a_2(\xi_6) x_2 \geq h_1 + j(\xi_3) \\ {} & b_1(\xi_7) x_1 + b_2( \xi_{8} ) x_2 \geq h_2 + j(\xi_4) \\ {} & x_1 + x_2 \leq d(\xi_9) \\ {} & x_1, x_2 \in \mathbb{R}_{+} \end{array}$

รูปแบบปัญหาแบบทั่วไปของ SP (General Stochastic Program Formulation)

จากตัวอย่างปัญหา $(A2)$ ซึ่งเป็น linear SP เราสามารถเขียนปัญหา SP แบบทั่วไปได้เป็น

$(A3):$ $\begin{array}{lll} \text{Minimize} & f_0(\mathbf{x}, \boldsymbol{\xi}) & {} \\ \text{Subject to} & f_i(\mathbf{x}, \boldsymbol{\xi}) \leq 0 & i = 1, ..., I \\ {} & \mathbf{x} \in \mathcal{X} & {} \end{array}$

เมื่อ $\mathbf{x} = (x_1, ..., x_n)$ และ $\mathcal{X}$ เป็นเซตที่เป็นไปได้ของ $\mathbf{x}$

SP ที่มีลักษณะ(กลาย)เป็น DP (Deterministic Equivalents)

ถ้าพิจารณาปัญหา $(A2), (A3)$ จะเห็นได้ว่าเราไม่สามารถหาคำตอบที่ดีที่สุดได้ ถ้าเราไม่รู้สิ่งที่ไม่แน่นอนทั้งหมดก่อน ดังนั้นถ้าเป็นไปได้เราจะพิจารณาจากค่าเฉลี่ย (expectation) ทำให้เราเปลี่ยนปัญหา SP ให้เป็น DP ได้เป็น

$(A4):$ $\begin{array}{lll} \text{Minimize} & {\displaystyle \mathbb{E}_\Omega\left[ f_0(\mathbf{x}, \boldsymbol{\xi}) \right] } & {} \\ \text{Subject to} & {\displaystyle \mathbb{E}_\Omega\left[ f_i(\mathbf{x}, \boldsymbol{\xi}) \right] \leq 0 } & i = 1, ..., V \\ {} & {\displaystyle \mathbb{E}_\Omega\left[ f_j(\mathbf{x}, \boldsymbol{\xi}) \right] = 0 } & j = V+1, ..., W \\ {} & \mathbf{x} \in \mathcal{X} & {} \end{array}$

เมื่อ $\boldsymbol{\xi} = (\xi_1, ..., \xi_m) \in \Omega$

ปัญหา $(A4)$ มีหลายรูปแบบ เช่น two-state (multi-state) stochastic program with recourse หรือ probabilistically constrained program (chance constrained program) ฯลฯ ขึ้นอยู่กับการสร้างปัญหา ปัญหาแต่ละรูปแบบก็จะมีคุณสมบัติและวิธีหาคำตอบเฉพาะตัว โดยสามารถศึกษาเพิ่มเติมได้จาก [KAL 94]

จริงๆ เรื่องนี้ผมตั้งใจจะเขียนนานแล้วแต่ช่วงก่อนเร่งทำ Thesis เลยเพิ่งจะมาเขียนต่อให้เสร็จหลังรับปริญญา และก่อนเริ่มทำงานต้นปีหน้า ผมศึกษาเรื่องนี้จาก [KAL 94] ผู้สนใจสามารถโหลดมาอ่านเพิ่มเติมได้ฟรี นอกจากนั้นยังมีกลุ่ม Stochastic Programming Community ซึ่งภายในมีเอกสารอีกมากมายเกี่ยวกับ SP

เอกสารอ้างอิง

[KAL 94] P. Kall and S. W. Wallace. Stochastic Programming. Wiley, Chichester, 1994. (online)

Written by Sucha

30 ธันวาคม 2008 at 2:40 am

บันทึกโพสใน Uncategorized

Tagged with Optimization Programming, Stochastic Programming

ชุดคำสั่ง CVXOPT สำหรับ Convex Optimization

with 2 comments

ชุดคำสั่ง CVXOPT เป็นชุดคำสั่งสำหรับการหาคำตอบที่ดีที่สุดในกลุ่มปัญหาแบบนูน (convex optimization) ชุดคำสั่งนี้สามารถนำไปใช้ได้โดยไม่มีค่าใช้จ่ายเพราะเป็น free software package โดยทำงานบนชุดคำสั่งต่างๆ ในภาษา Python ซึ่งหมายความว่าชุดคำสั่งเหล่านี้ทำงานเดี่ยวๆ ไม่ได้ ต้องมีโปรแกรมภาษา Python สั่งการและรองรับการทำงาน

ปัจจุบันที่ผมใช้อยู่เป็นเวอร์ชัน 1.1 โดยมีความสามารถคร่าวๆ ดังนี้

ชุดคำสั่งในการจัดการเกี่ยวกับเมตริกซ์แบบ dense และ sparse
ชุดคำสั่งในการหาคำตอบที่ดีที่สุดแบบนูน ในโครงสร้างปัญหาแบบต่างๆ linear, second-order cone, and semidefinite, convex
ชุดคำสั่งในการหาคำตอบที่ดีที่สุดแบบ local ในโครงสร้างปัญหาแบบ non-convex
ชุดคำสั่งในการสร้างโมเดลเพื่อหาคำตอบที่ดีที่สุด ในโครงสร้างปัญหาแบบ convex piecewise-linear
ส่วนต่อเชื่อมสำหรับทำงานร่วมกับ BLAS และ LAPACK (ชุดคำสั่งภาษา Python สำหรับการจัดการเมตริกซ์ที่ซับซ้อน)
ส่วนต่อเชื่อมสำหรับการแปลงฟูเรียแบบเร็ว (fast Fourier transform) ซึ่งติดต่อกับชุดคำสั่ง FFTW
ส่วนต่อเชื่อมกับ GLPK, DSDP5, MOSEK สำหรับแก้ปัญหาแบบ linear, semidefinite, quadratic and second-order cone

ชุดคำสั่งเหล่านี้ได้รับการพัฒนาจาก Joachim Dahl และ Lieven Vandenberghe สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมและตัวชุดคำสั่งนั้นอยู่ในเวปไซต์หลักของ CVXOPT ที่ http://abel.ee.ucla.edu/cvxopt

Written by Sucha

18 ตุลาคม 2008 at 1:04 pm

บันทึกโพสใน Uncategorized

Tagged with Optimization, Python

บทความจากอาจารย์จิตร์ทัศน์

with 16 comments

ผมได้รับบทความนี้จากอาจารย์จิตร์ทัศน์ในขณะที่เรียนกับท่านในวิชา Algorithm and Data Structure

เหตุผลที่ได้รับบทความนี้เพราะวันหนึ่งในระหว่างการเรียนการสอน นักเรียนในห้องบางส่วนไม่สนใจเรียน หลังจากนั้นในชัวโมงเรียนครั้งถัดไปอาจารย์ได้พิมพ์บทความนี้แจกผมและเพื่อนๆ ร่วมชั้นเรียน

ผมชอบบทความนี้มาก จึงได้ขออนุญาติอาจารย์จิตร์ทัศน์เพื่อพิมพ์ใหม่ (บทความต้นฉบับผมได้รับเป็นกระดาษ ถูกสอดไว้ในหนังสือ Discrete Mathematics ผมเปิดเจอเมื่อปีก่อน)

บทความในรูปแบบ PDF

ต้นฉบับโดย ผศ.ดร.จิตร์ทัศน์ ฝักเจริญผล ภาควิศวกรรมคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์

ผมไม่เก่งกาจพอที่จะพูดเรื่องที่สำคัญได้ โดยไม่ต้องเตรียมการ ดังนั้น ผมจึงคิดว่า มันน่าจะดี ถ้าผมเขียนออกมาและแจกให้กับพวกคุณ

ก่อนหน้านี้ ผมไม่คิดว่า สำหรับพวกคุณแล้ว เราจะต้องมีการจูงใจอะไรกันมากมาย เพื่อให้คุณตั้งใจ หรือทุ่มเทให้กับอะไรบางอย่าง หรือ อย่างน้อย แค่ไม่ต้องทำตัวเรื่อยเปื่อย และปล่อยตัวเองไปวันๆ แต่นับวัน ผมยิ่งรู้สึกว่าผมคิดผิดไปถนัด

การที่คุณเรียนมาถึงจุดนี้ จริงๆ แล้ว มันก็เหมือนกับการที่คุณไม่ต้องคิดอะไรมากมาย คุณอาจจะต้องลงแรงบ้าง แต่ว่า มันก็เหมือนกับว่า คุณเดินขึ้นทางด่วนของชีวิต ดำเนินชีวิตไปตามครรลองที่สังคม หรือสิ่งอื่นๆ บอกกับคุณว่าคุณควรจะไปทางนี้ เพียงแค่คุณก้าวขึ้นรถ แล้วทำตามที่เสียงที่พูดอกมา ผ่านทางลำโพง ที่มาจากที่ใดไม่รู้ คุณก็เชื่อว่า สุดท้าย คุณก็จะไปถึงจุดหมาย ซึ่งคุณเอง ก็ยังไม่รู้ไม่เข้าใจ ว่ามันคืออะไร คุณเลือกทางง่าย เพียงเพราะว่าที่ป้ายนั้นเขียนว่า “ทางสู่ความสำเร็จ” คุณเลือกทางง่ายเพราะว่า ทุกคนบอกกันว่า “นี่แหล่ะ ทางที่ควรไป” คุณเป็นผลผลิตของแนวคิด และความเชื่อ รวมถึงระบบที่ล้มเหลว ระบบการศึกษาของเรามันล้มเหลวอย่างสิ่งเชิง และพวกคุณ กลุ่มใหญ่ ที่นั่งอยู่ตรงหน้าผมนี้ ก็เป็นเครื่องพิสูจน์ที่ชัดเจนมาก เปล่าเลย ผมไม่ได้บอกว่าทุกอย่างมันมาพังทลายลงที่คุณหรอก มันอาจจะแย่อย่างนี้มาแต่ไหนแต่ไรแล้วก็ได้ ผมไม่มีข้อพิสูจน์ใดๆ มายืนยัน

คุณไม่มีจุดยืนของตัวเอง เพราะว่าคุณไม่เคยได้โอกาสที่จะได้ยืนขึ้น และเป็นตัวของตัวเอง คุณไม่โตเป็นผู้ใหญ่ที่สมบูรณ์ เพราะว่าทุกคนมองว่าคุณเป็นเด็กไปตลอด คุณอาจจะไม่ต้องรับผิดชอบการเดินทางของตัวเอง เพราะว่า สังคมเป็นผู้ขีดทางให้กับคุณ และทุกคนก็เดินทางนั้นเหมือนๆ กัน

การเรียนเป็นความเหนื่อยยาก แต่การฝึกผนตัวเองนั้น จะไม่มีทางเป็นเรื่องง่ายได้ ในการเรียนรู้ ผู้เรียนต้องออกแรง เพราะนั่นเป็นทางเดียวที่จะทำให้เขารู้จริง และแจ่มแจ้ง แม้สิ่งที่เรียนจะเป็นสิ่งที่คนอื่นคิดค้นมาแล้ว แต่นั่นก็ไม่ได้หมายความว่า เราะจไม่จำเป็นที่จะต้องเข้าใจถึงเบื้องลึก ถึงที่มาที่ไป และการบวนการที่เขาคิดขึ้นมาได้ เพราะว่าโลกนี้ยังต้องการคนที่คิดอะไรขึ้นมาใหม่ๆ ได้ คุณจึงต้องคิด และการเรียน ฝึกฝนที่จะคิด และใคร่ครวญ มองอะไรอย่างจริงจัง

สังคมสมัยใหม่บ่มเพาะให้คนรุ่นใหม่มองอะไรง่ายๆ ฉาบฉวย ทางเลือกที่มีให้เลือก ที่เหมือนจะมีมากมายขึ้น ก็มีแค่ว่า “ฉันจะใช้มือถืงรุ่นอะไร” หรือ “วันนี้ฉันจะใส่เสื้อเหมือนใคร” ทุกอย่างเป็นภาพลวงตา ความเป็นตัวของตัวเองที่มีเป็นแค่ภาพลวงตา คุณรู้แค่ว่า คุณก็จะเรียน เรียนให้จบก็ไปทำงาน ชีวิตของคุณอยู่กับสิ่งที่อยู่ใน “โลกหน้า” คุณมองข้ามสิ่งที่คุณต้องทำวันนี้ ตอนนี้ ความสุขเพียงผิวเผินมันหาได้ง่าย ง่ายจนมันบังตาคุณจากสิ่งอื่นๆ ผมไม่ได้บอกว่า ให้คุณกลายเป็นคนที่ไม่รู้จักมีความสุขกับปัจจุบัน แต่ปัจจุบันที่ฉาบฉวยนั้น ไม่มีอนาคต แล้วเราก็กำลังจะเดินลงเหวไปพร้อมๆ กัน

ผมเคยบอกกับเพื่อนๆ ว่า เด็กไทยไม่ได้ต่างจากเด็กต่างชาติ ผมผิดฉนัด

เราเกิดมาอยู่ในโลกของความสบาย เอาเท่เอามัน เพียงแต่คุณเป็นคนที่ (อาจจะดู) เหนือกว่าคนธรรมดา คุณก็สบายแล้ว คุณไม่จำเป็นต้องทุ่มเทเต็มที่ เพราะว่าคุณไม่รู้หรอกว่า ฟ้าเบื้องบนมันสูง และมีที่กว้างมากมายให้คุณไต่ขึ้นไป คุณพอใจแค่จะอยู่ที่เนินเขา มองดูคนอื่นวิ่งแข่งกัน ยื้อแย่งน้ำดื่ม คุณไม่ได้คิดว่า คุณจะไต่ขึ้นไป ไปจนสูงสุด ไปด่าทอเมฆ บ่นกับพระอาทิตย์ เพื่อจะสร้างฝนให้โปรยลงมา เพื่อให้คนอื่นได้หยุดรบราฆ่าฟัน คุณไม่มีฝันที่ยิ่งใหญ่ คุณพอใจกับภาพปลอมๆ ของความสุข

คุณอาจจะเคยมี เคยคิดเคยฝัน แต่มันเหือดหายไปหมด… เพราะว่ากาลเวลา และสภาพรอบตัว

คุณอาจจะอ่านที่ผมเขียนไม่ถึงตรงนี้ นั่นก็ไม่ใช่สิ่งที่ผมควรจะแปลกประหลาดอันใด ผมอยากจะถามคุณว่า ถ้าผมให้เลือกกับการเรียนที่ ผมรับประกันว่า ผมจะไม่ให้ใครไม่ผ่าน กับการเรียนธรรมดา คุณจะเลือกอะไร ไม่ต้องบอกผมหรอก ผมไม่กล้าจะฟังมัน

โลกนี้มีอะไรอีกมากมายที่น่าทำ และที่ควรจะทำ เมื่อคนที่มีศักยภาพที่จะทำอะไรได้ อย่างพวกคุณ ไม่รู้แม้กระทั่งว่าในตอนนี้ควรจะทำอะไร ความหวังที่จะเห็นว่าอะไรดีๆ หลายอย่างที่น่าจะเกิดขึ้นได้ ก็ริบหรี่เต็มทน แต่ผมก็ไม่รู้ว่าจะมีทางอื่นทางใดที่ดีไปกว่าการฝากความหวัง แม้ว่ามันจะลมๆ แล้งๆ ก็ยังดีกว่าไม่มีเสียเลย

Written by Sucha

12 ตุลาคม 2008 at 7:21 pm

บันทึกโพสใน Literature

Tagged with Moral, Professor

การหาจุดต่ำสุดด้วยการประมาณโดยการสุ่ม

leave a comment »

บทความนี้เขียนต่อมาจากการประมาณโดยการสุ่ม ดังนั้นตัวแปรและสัญลักษณ์ต่างๆ ผมจะขอยึดตามที่เขียนไว้ในบทความข้างต้น

ในหนังสือ Adaptive, Learning and Pattern Recognition Systems: Theory and Application [MEN 70] ที่ผมกำลังอ่านได้แบ่งลักษณะปัญหาการหาจุดต่ำสุดของฟังก์ชันด้วยการประมาณโดยการสุ่ม ออกเป็น 3 กลุ่มด้วยกัน คือ

กลุ่มที่ 1: สำหรับทุกๆ $\mathbf{x}$ เราสามารถวัด $z(\mathbf{x})$ และ $\mathbf{y}(\mathbf{x}) = \nabla_\mathbf{x} z(\mathbf{x})$ ได้
กลุ่มที่ 2: สำหรับทุกๆ $\mathbf{x}$ เราไม่สามารถวัด $\mathbf{y}(\mathbf{x})$ ได้ แต่เราสามารถหาตัวแปรสุ่ม $\bar{\mathbf{y}}(\mathbf{x})$ โดยที่ $\parallel \mathbb{E}[\bar{\mathbf{y}}(\mathbf{x}) - \mathbb{E}[\mathbf{y}(\mathbf{x})] \parallel$ เข้าสู่ 0 ที่อนันต์
กลุ่มที่ 3: สำหรับทุกๆ $\mathbf{x}$ เราวัดได้แค่ $z(\mathbf{x})$

ในแต่ละกลุ่มผมจะไม่ลงลึกถึงทฤษฏีและการพิสูจน์ต่างๆ แต่จะพูดถึงสมมุติฐานต่างๆ ที่ทำให้เราสามารถนำการประมาณโดยการสุ่มไปใช้หาจุดที่ทำให้ค่าของฟังก์ชันมีค่าต่ำสุดได้

ปัญหากลุ่มที่ 1

จากที่เคยพูดถึงไปในการประมาณโดยการสุ่ม ว่าเราสามารถหา $\mathbf{x}^\ast$ ที่ทำให้ $f(\mathbf{x})$ มีค่าต่ำสุดโดยการหา zero ของ $\nabla_{\mathbf{x}} f(\mathbf{x})$ เนื่องจากในกรณีนี้เราสามารถวัด $\mathbf{y}(\mathbf{x})$ ได้โดยที่ $\mathbb{E}[\mathbf{y}(\mathbf{x})|\mathbf{x}] = \nabla_\mathbf{x} f(\mathbf{x})$ ดังนั้นเราจะหา zero จาก gradient method โดยเราจะใช้ตัวแปรสุ่ม $\mathbf{y}(\mathbf{x})$ แทนที่ gradient ของฟังก์ชัน

$(1.1):$ $\mathbf{x}^{k+1} = \mathbf{x}^{k} - \rho^{k}\mathbf{y}(\mathbf{x}^{k})$

โดยที่ $\rho^{k}$ เป็นขนาดการเปลี่ยนแปลง (stepsize) ณ ครั้งที่ $k$ เพื่อที่จะทำให้ข้อผิดพลาดที่เกิดจากการประมาณ gradient ลดน้อยลงและหายไปในครั้งที่เข้าใกล้อนันต์ เราจำเป็นต้องกำหนดคุณสมบัติของขนาดการเปลี่ยนแปลงดังนี้

$(1.2):$ $\displaystyle{ \rho^{k} \geq 0, ~ \lim_{K \rightarrow \infty} \sum_{k = 1}^{K} \rho^{k} = \infty, ~ \lim_{K \rightarrow \infty} \sum_{k = 1}^{K} (\rho^{k})^2 < \infty }$

นอกจากคุณสมบัติของ $\rho^{k}$ ใน $(1.2)$ แล้ว วิธีการในสมการ $(1.1)$ จะได้ค่าที่ถูกต้องเมื่อสมมุติฐานเหล่านี้เป็นจริง

$(A1):$ $\nabla_\mathbf{x} f(\mathbf{x})$ สำหรับทุกๆ $\mathbf{x}$ มี zero แค่ค่าเดียวคือ $\mathbf{x}^\ast$ และอยู่ในของเขต (bounded)

$(A2):$ $\displaystyle{ \inf_{\varepsilon < \parallel \mathbf{x} - \mathbf{x}^\ast \parallel < \varepsilon^{-1}} [ (\mathbf{x} - \mathbf{x}^\ast)^{T} \nabla_\mathbf{x} f(\mathbf{x}) ] > 0 ~~~ \text{for all} ~ \varepsilon > 0 }$

$(A3):$ $\mathbb{E}[\parallel \mathbf{y}(\mathbf{x}) \parallel^2] \leq h(1+\parallel \mathbf{x} - \mathbf{x}^\ast \parallel^2) ~~~ \text{for all} ~ h > 0$ โดยที่ฟังก์ชัน $h( \cdot )$ กำหนดขอบเขตบนของความแปรปรวน (variance) ของ $\mathbf{y}(\mathbf{x})$

ถ้าสมมุติฐาน $(A1), (A2), (A3)$ เป็นจริง ค่าที่ได้จากวิธีการใน $(1.1)$ โดยขนาดการเปลี่ยนแปลง $(1.2)$ จะลู่เข้า (converge) หา $\mathbf{x}^\ast$ ด้วยความน่าจะเป็นเท่ากับ 1 ในส่วนของเหตุผลและการพิสูจน์ ผู้สนใจสามารถศึกษาได้จาก [MEN 70]

แทนที่จะต้องหาขอบเขตบนของความแปรปรวนในสมมุติฐาน $(A3)$ เราสามารถใช้สมมุติฐานเกี่ยวกับสิ่งรบกวนแทนได้โดยการเปลี่ยนสมมุติฐาน $(A3)$ เป็นสมมุติฐาน $(A4)$ และ $(A5)$ ดังนั้นด้วยสมมุติฐาน $(A1), (A2), (A4), (A5)$ ค่าที่ได้จากวิธีการใน $(1.1)$ โดยขนาดการเปลี่ยนแปลง $(1.2)$ จะลู่เข้า (converge) หา $\mathbf{x}^\ast$ ด้วยความน่าจะเป็นเท่ากับ 1

$(A4):$ $\mathbb{E}[ \parallel \mathbf{\eta}^{k} \parallel^2 ] < k^{1} ~~~ \text{for all} ~ k > k^{2} > 0$ โดยที่ $\mathbf{\eta}^{k} = \mathbf{y}(\mathbf{x}^{k}) - \nabla_\mathbf{x} f(\mathbf{x})$

$(A5):$ ตัวแปรสุ่ม $\mathbf{\eta}^k$ ทำหรับทุกๆ $k$ เป็นอิสระต่อกัน (independent)

ปัญหากลุ่มที่ 2

ในบางครั้งเราไม่สามารถวัด $\mathbf{y}(\mathbf{x})$ ได้โดยตรง แต่สามารถวัดค่าที่ถูกรบกวนด้วย noise โดยเขียนเป็นสมการความสัมพันธ์ได้ว่า

$\bar{\mathbf{y}}(\mathbf{x}^{k}) = \mathbf{y}(\mathbf{x}^{k}) + \eta^{k}$

ในกรณีนี้ข้อมูลที่วัดได้ $\bar{\mathbf{y}}(\mathbf{x})$ ถูกรบกวนจาก noise $\eta$ จนเราไม่รู้ว่า $\mathbf{y}(\mathbf{x})$ มีค่าจริงๆ เป็นเท่าไร อย่างไรก็ตามเราสามารถใช้วิธีการ gradient method เพื่อหา $\mathbf{x}^\ast$ เราเขียนวิธีการในปัญหากลุ่มนี้ได้ว่า

$(1.3):$ $\mathbf{x}^{k+1} = \mathbf{x}^{k} - \rho^{k}\bar{\mathbf{y}}(\mathbf{x}^{k})$

เนื่องจาก noise อาจทำให้ค่าที่ได้จาก $(1.3)$ ไม่ลู่เข้าสู่ $\mathbf{x}^\ast$ เราจึงต้องมีสมมุติฐานเกี่ยวกับ noise ที่จะทำให้คำตอบจากวิธี $(1.3)$ ลู่เข้า $\mathbf{x}^\ast$ ซึ่งก็คือ $(A6)$ หรือ $(A7)$ ต่อไปนี้

$(A6):$ $\displaystyle{ \lim_{k \rightarrow \infty} \parallel \mathbb{E}[ \eta^{k} | \eta^{k-1}, \eta^{k-2}, ..., \eta^{1} ] \parallel = 0 }$

$(A7):$ $\displaystyle{ \lim_{k \rightarrow \infty} \mathbb{E} [ \parallel \mathbb{E}[ \eta^{k} | \eta^{k-1}, \eta^{k-2}, ..., \eta^{1} ] \parallel^2 ] = 0 }$

ดังนั้นด้วยสมมุติฐาน $(A2), (A4), (A6)$ หรือ $(A2), (A4), (A7)$ วิธีการใน $(1.3)$ โดยขนาดการเปลี่ยนแปลง $(1.2)$ จะลู่เข้า (converge) หา $\mathbf{x}^\ast$ ด้วยความน่าจะเป็นเท่ากับ 1

หมายเหตุ: จากสมมุติฐาน $(A6), (A7)$ เราจะเห็นว่า noise ในแต่ละลำดับมีความขึ้นต่อกัน (dependent) แต่เงื่อนไข $\mathbb{E}[\eta^k] = 0$ ในทุกๆ ลำดับ $k$ และเงื่อนไขความไม่ขึ้นต่อกันใน $(A5)$ เพียงพอสำหรับสมมุติฐาน $(A6), (A7)$ เป็นจริง

ปัญหากลุ่มที่ 3

ปัญหากลุ่มนี้จะต่างกับปัญหากลุ่มที่ 1 และ 2 ตรงที่เราวัดได้แค่ $z(\mathbf{x})$ ของทุกๆ $\mathbf{x}$ โดยที่ $\mathbb{E}[z(\mathbf{x})|\mathbf{x})] = f(\mathbf{x})$ เพื่อที่จะหา zero โดยวิธีแบบก่อนๆ เราจึกต้องประมาณ $\mathbf{y}(\mathbf{x})$ จาก $z(\mathbf{x})$ ที่เรามี วิธีการนี้เราเรียกว่า อัลกอริทึมของ Keifer-Wolfowitz (KW)

วิธีการ KW จะประมาณ gradient โดยใช้กลุ่มของ $z(\mathbf{x})$ ที่อยู่ติดๆ กัน โดยกำหนดให้ $c^1, c^2, ...$ เป็นลำดับของจำนวนบวก และ $\mathbf{e}_1, ..., \mathbf{e}_n$ เป็นเวคเตอร์แนวตั้งขนาดหนึ่งหน่วย $n$ มิติโดยที่ทุกตำแหน่งใน $\mathbf{e}_{i}$ มีค่าเป็น 0 ยกเว้นตำแหน่งที่ $i$ มีค่าเป็น 1 เช่น $n = 4, ~ \mathbf{e}_{2} = [0 ~ 1 ~ 0 ~ 0]^{T}$ ดังนั้นเราจะประมาณ gradient ด้วย

$\displaystyle{ \hat{\nabla}_\mathbf{x}z(\mathbf{x}^{k}) = \sum_{j = 1}^{n} \frac{\mathbf{e}_{j}}{2 c^{k}} [ z(\mathbf{x}^k + c^k \mathbf{e}^{j}) - z(\mathbf{x}^k - c^k \mathbf{e}^{j}) ] }$

จาก gradient แบบประมาณ เราใช้วิธี gradient method ในการหา $\mathbf{x}^\ast$ โดย

$(1.4):$ $\mathbf{x}^{k+1} = \mathbf{x}^{k} - \rho^{k} \hat{\nabla}_\mathbf{x}z(\mathbf{x}^{k})$

โดยเราต้องกำหนดข้อบังคับกับ $\rho^{k}, c^{k}$ ดังต่อไปนี้

$(1.5):$ $\displaystyle{ \lim_{K \rightarrow \infty} \sum_{k = 1}^{K} \rho^{k} = \infty, ~ \lim_{K \rightarrow \infty} \sum_{k = 1}^{K} \rho^{k} c^{k} < \infty, ~ \lim_{K \rightarrow \infty} \sum_{k = 1}^{K} \left( \frac{\rho^{k}}{c^{k}} \right)^2 < \infty, ~ \rho^{k} < d_1 (c^{k})^2, ~ 0 < d_1 < \infty }$

และเพื่อให้คำตอบลู่เข้าสู่ $\mathbf{x}^\ast$ เราต้องใช้สมมุติฐานดังนี้

$(B1):$ ฟังก์ชัน $f(\mathbf{x}), \nabla_\mathbf{x}^{2} f(\mathbf{x})$ มีขอบเขตใน $\mathbb{R}^n$

$(B2):$ $\mathbf{x}^\ast$ เป็นจุด local minimum ของ $f(\mathbf{x})$

$(B3):$ สำหรับทุกๆ $\mathbf{x} \in \mathbb{R}^n, \nabla_\mathbf{x} f(\mathbf{x}) \neq 0$ ถ้า $\mathbf{x} \neq \mathbf{x}^\ast$ ซึ่งมีความหมายว่า $\mathbf{x}^\ast$ เป็นจุดซึ่งหยุดนิ่ง (stationary point) จุดเดียวของ $f(\mathbf{x})$

$(B4):$ $\mathbb{E}[(\eta(\mathbf{x}))^2] < \infty$ สำหรับทุก $\mathbf{x} \in \mathbb{R}^n$ โดยที่ $z(\mathbf{x}) = f(\mathbf{x}) + \eta(\mathbf{x})$ และ $\mathbb{E}[\eta(\mathbf{x})] = 0$

เมื่อสมมุติฐาน $(B1), (B2), (B3), (B4)$ เป็นจริง วิธีการ $(1.4)$ โดยข้อบังคับ $(1.5)$ จะลู่เข้าหา $\mathbf{x}^\ast$ หรืออนันต์ ด้วยความน่าจะเป็นเท่ากับ 1

เอกสารอ้างอิง

[MEN 70] J.M. Mendel and K.S. Fu, Adaptive, Learning and Pattern Recognition Systems: Theory and Application (Mathematics in Science and Engineering, V. 66), Academic Press, 1970.

Written by Sucha

4 ตุลาคม 2008 at 2:54 pm

บันทึกโพสใน Uncategorized

Tagged with Mathematics

การประมาณโดยการสุ่ม

leave a comment »

Stochastic approximation (SA) ผมขอเรียกว่า “การประมาณโดยการสุ่ม” ในที่นี้ การประมาณโดยการสุ่มเป็นวิธีการหนึ่งที่ใช้หาค่าที่ทำให้ฟังก์ชั่นจำนวนจริงเป็น 0 หรือในทางคณิตศาสตร์เราเรียกว่า zero (ตัวอย่างเช่น zeros ของ $f(x) = x^2-3x+2$ คือ $x = 1, 2$ ) ลักษณะของการทำงานจะเป็นลักษณะการทำวนซ้ำ (recursive) วิธีการนี้เป็นที่รู้จักจากงานของ Robbins และ Monro ในปี ค.ศ. 1951 และถูกวิจัยและพัฒนาต่อๆ เรื่อยมา [LAI 03] ปัจจุบันถูกนำมาใช้อย่างกว้างขวาง

ปกติถ้าเราต้องการหา zero ของฟังก์ชัน $f(x)$ เราสามารถหาได้จากหลายวิธี เช่น กำหนดให้ $f(x) = 0$ แล้วทำการแยกพจน์เพื่อหาคำตอบ ดังตัวอย่าง
$\begin{array}{rcl} f(x) & = & 0 \\ x^2-3x+2 & = & 0 \\ (x-1)(x-2) & = & 0 \\ x & = & 1, 2 \end{array}$
หรือวิธีการทางตัวเลขอื่นเช่น Newton’s method

แต่ในทางปฏิบัติบางทีเราไม่สามารถวัดค่าต่างๆ ได้อย่างแม่นยำ ซึ่งอาจเกิดจากความไม่แน่นอน, สิ่งรบกวน (noise) ในกระบวนการวัดหรือบางทีเราไม่รู้ว่าฟังก์ชันที่ถูกวัดเป็นอย่างไร ในกรณีเหล่านี้ทำให้เราไม่สามารถใช้วิธีแก้สมการหรือวิธีทางตัวเลขต่างๆ ที่มีสมมติฐานว่าเราสามารถวัดค่าต่างๆ ได้อย่างไม่ผิดเพี้ยน ในกรณีเหล่านี้เราจึงใช้การประมาณโดยการสุ่มเข้ามาช่วยหา zero ของฟังก์ชันที่เราต้องการ

ก่อนที่จะลงถึงปัญหาการหา zero ของฟังก์ชัน ผมขออธิบายตัวอย่างของปัญหาที่สามารถนำการประมาณโดยการสุ่มมาช่วยหาคำตอบได้ ซึ่งก็คือ เราต้องการจะหาค่าที่น้อยที่สุดของฟังก์ชันที่เราไม่รู้จัก $f(\mathbf{x}): \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$ สมมุติให้ local minimum และ global minimum เป็นจุดเดียวกัน โดยกำหนดให้จุดที่ทำให้ค่าของฟังก์ชั่นน้อยที่สุดคือ $\mathbf{x}^\ast \in \mathbb{R}^n$ แต่เนื่องจากสิ่งรบกวนผลที่ได้จากการวัดค่าของแต่ละ $\mathbf{x} \in \mathbb{R}^n$ จะวัดได้เป็นตัวแปรสุ่ม (random variable) $z(\mathbf{x}) \in \mathbb{R}$ โดยที่ $\mathbb{E}[z(\mathbf{x})|\mathbf{x}] = f(\mathbf{x})$ ในบางกรณีเราอาจจะสามารถวัด gradient ของฟังก์ชัน $f(\mathbf{x})$ ในรูปแบบที่ถูกรบกวนได้เป็นตัวแปรสุ่ม $\mathbf{y}(\mathbf{x})$ โดยที่ $\mathbb{E}[\mathbf{y}(\mathbf{x})|\mathbf{x}] = \nabla_\mathbf{x} f(\mathbf{x})$ สิ่งที่เราต้องการจะหาคือ $\mathbf{x}^\ast$ ที่ทำให้ฟังก์ชั่น $f(\mathbf{x})$ มีค่าน้อยที่สุด โดยใช้สิ่งที่เราวัดได้ซึ่งก็คือ $z(\mathbf{x}), \mathbf{y}(\mathbf{x})$ จาก first-order necessary optimality condition [BER 95] เราจะได้ว่า ณ จุด $\mathbf{x}^\ast$ ที่ฟังก์ชัน $f(\mathbf{x})$ มีค่าน้อยที่สุด $\nabla_{\mathbf{x}} f(\mathbf{x}^\ast) = \mathbf{0}$ ดังนั้นจะเห็นว่าปัญหาการหาจุดที่ทำให้ค่าของฟังก์ชั่นที่เราไม่รู้จักมีค่าต่ำสุดสามารถหาได้จากการหา zero ของ $\nabla_\mathbf{x} f(\mathbf{x})$ โดยใช้การประมาณโดยการสุ่ม

เอกสารอ้างอิง

[LAI 03] Tze Leung Lai, Stochastic approximation: invited paper, Ann. Statist. Volume 31, Number 2 (2003), 391-406.
[BER 95] D. Bertsekas, Nonlinear Programming, Athena Scientific, 1995.

Written by Sucha

3 ตุลาคม 2008 at 4:13 pm

บันทึกโพสใน Uncategorized

Tagged with Mathematics

เครือข่ายเซ็นเซอร์ไร้สาย

leave a comment »

ผลงานนี้ผมได้เขียนส่งทาง โครงการจัดทำสารานุกรมโทรคมนาคมไทย ในช่วงระหว่างหลังจบปริญญาตรี ถึง ปี 1 ปริญญาโท

เนื่องจากผมได้โอนสิทธิ์ให้ทางโครงการไปแล้วจึงไม่สามารถนำมาลงในบล็อกนี้ได้ แต่สามารถติดตามได้จากเวปโครงการ เครือข่ายเซ็นเซอร์ไร้สาย (Wireless Sensor Network) ครับ

Written by Sucha

3 ตุลาคม 2008 at 11:00 am

บันทึกโพสใน Literature

Tagged with Networks, Wireless

SuchaXplore

เพลง(ตอนไป)ค่าย

แสงดาวแห่งศรัทธา

เพื่อมวลชน

เสียงแห่งคีตาญชลี

ดอกไม้จะบาน

ปณิธานแห่งเสรีชน

ปฏิรูปการศึกษา

จะปฏิรูปการศึกษาหรือยัง?

สอนให้เด็กไทยคิดเป็น (1)

จุดไฟแห่งการเรียนรู้ของเด็กไทย (2)

ครูที่ดีที่สุดคือ…ครูที่สอนน้อยที่สุด (3)

เด็กเรียนรู้ในนาข้าว (4)

ครูเก่งๆ มีเต็มบ้านเมือง (5)

ความฝันของแผ่นดิน (6)

เพลงเธอวันนี้

เรียนเพื่อรับใช้ประชาชน

Stochastic Programming

ตัวอย่างปัญหา linear programming

ความไม่แน่นอนเกิดขึ้นในปัญหา

รูปแบบปัญหาแบบทั่วไปของ SP (General Stochastic Program Formulation)

SP ที่มีลักษณะ(กลาย)เป็น DP (Deterministic Equivalents)

เอกสารอ้างอิง

ชุดคำสั่ง CVXOPT สำหรับ Convex Optimization

บทความจากอาจารย์จิตร์ทัศน์

การหาจุดต่ำสุดด้วยการประมาณโดยการสุ่ม

ปัญหากลุ่มที่ 1

ปัญหากลุ่มที่ 2

ปัญหากลุ่มที่ 3

เอกสารอ้างอิง

การประมาณโดยการสุ่ม

เอกสารอ้างอิง

เครือข่ายเซ็นเซอร์ไร้สาย

หน้า

ค้นหา

Blogroll

คลังเก็บ

หมวดหมู่

Meta

Follow “SuchaXplore”